【终结不定积分∫1/(x^4+1)dx】高数数学并求解∫1/(x^6+1)dx,《有理函数分式分解》留数法求极限。四次方?六次幂@海离薇... 5.7万 330 30:38 App 积分方法大合集技巧篇1-组合积分法 偶数年高分必备技巧,学好其他方法的同时可以掌握此种方法,组合积分法可以解决一些比较难的积分,建议收藏 3万 37 7:24...
1/(1+x^6)dx不定积分求法如下：求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数...
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
简单计算一下，答案如图所示
Arctan(√3 +2x)/6- Arctan(√3 - 2 x)/6 + Arctan(x)/3 + √3 Ln(1 + √3 x + x^2)/12 - √3 Ln(-1 + √3 x - x^2)/12 完全手算 算得累死
求1/(x的6次方+1) 的的不定积分 答案 >> int('1/(1+x^6)')ans =1/3*atan(x)-1/12*3^(1/2)*log(x^2-3^(1/2)*x+1)+1/6*atan(2*x-3^(1/2))+1/12*3^(1/2)*log(x^2+3^(1/2)*x+1)+1/6*atan(2*x+3^(1/2))相关...
这
利用组合积分法A=\int\cfrac{x^4}{1+x^6}\mathrm{d} x,B=\int\cfrac{1}{1+x^6}\mathrm{...
x的6次方-1 ＝(X^3)^2-1 =(X^3-1)(X^3+1)=(X-1)(X^2+X+1)(X^3+1)
楼主既然是考研生了,基础应该不错,我这里简单地写写过程.原式分子加x^2减x^2后分项原式=∫1/(x^4-x^2+1)dx-∫x^2/(x^6+1)dx对于右边的积分,=-(1/3)∫1/[(x^3*2)+1]d(x^3)=-(1/3)arctan(x^3)+C1对于左边的积分,=∫1/[... 分析总结。 楼主既然是考研生了基础应该...