令x=tan(t),t∈(-pi/2,pi/2),则根号(1+x^2)=sec(t),∫根号(1+x^2)dx =∫sec(t)d(tan(t))---(令此积分为I)=tan(t)sec(t)-∫tan(t)d(sec(t))=tan(t)sec(t)-∫tan(t)^2.sec(t)dt =tan(t)sec(t)-∫sec(t)[sec(t)^2-1]dt =tan(t)sec(t)-∫sec(t)...
根号下 (1 + x^2) 分之一的积分可以表示为：∫(1/√(1 + x^2)) dx 这是一个常见的积分形式，也被称为反正弦积分。为了求解这个积分，可以进行变量替换。令 x = tanθ，其中 θ 是一个新的变量。则 dx = sec^2θ dθ，并且 1 + x^2 = 1 + tan^2θ = sec^2θ。将这些替换...
＝（1/2）x√（1＋x^2）＋（1/4）ln｜［√（1＋x^2）＋x］^2/（1＋x^2－x^2）｜＋C ＝（1/2）x√（1＋x^2）＋（1/2）ln｜x＋√（1＋x^2）｜＋C
1/(x^2根号x) =1/(x^(2+1/2))=1/(x^(5/2))=x^(-5/2)所以积分为(-2/3)x^(-3/2)+c
根号(1 x平方)的积分怎么解令x=tanα 则:√(1+x^2)=√[1+(tanα)^2]=1/cosα dx=[1/(cosα)^2]dα. sinα=√{(sinα)^2/[(sinα)^2+(cosα)^2]}=√{(tanα)^2/[1+(tanα)^2} =x/√(1+x^2) ∴原式=∫{(1/cosα)[1/(cosα)^2]}dα =∫[cosα/(cosα)^4]d...
关注 展开全部 追问 怎么是负的啊根号x ,不是x的1/2 。 追答 分母变为分子为指数变负 本回答被提问者采纳 1 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 分享 复制链接http://zhidao.baidu.com/question/919220437887313659/answer/1994214518 新浪微博 微信扫一扫 举报 收起 推荐...
设x=tana,则dx=(seca)^2da,原式=∫(seca)^2da/[tanaseca]=∫da/sina =ln[tan(a/2)]+c =ln{[√(1+x^2)-1]/x}+c.
∴原式=∫1/(sect*tant)*sect*tantdt=∫1dt=t+C 而x=sect=1/cost，∴cost=1/x，∴t=arccos(1/x)∴原式=arccos(1/x)+C 连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不...
具体过程如下：如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。
如图所示：