dy=y'dx 关键在于求y',提供两种方法：1、对数求导法：即两边同时取数得：lny=-xlnx,两边对x求导（注意y是x的函数）得：y'*1/y= -1-lnx即可得y'=y*(-1-lnx)=(1/x)^x*(-1-lnx) 亦可：先恒等变形为y=e^(lny)=e^(-xlnx),...
求导过程如下：y'=e^(lnx/x)*(lnx/x)'=x^(1/x)*(1/x*x-lnx)/x^2=(1-lnx)x^(1/x-2)。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。也可以看下面图。定义 求导是...
limx→0(1+1/x)的x次方是：lim x->0 e^[x*ln(1+1/x)]。lim x->0 (1+1/x)^x=lim x->0 e^[x*ln(1+1/x)]。解法如下：当x->0-时，1+1/x->负无穷，ln(1+1/x)无意义。当x->0+时，1+1/x->正无穷，所以ln(1+1/x)->正无穷。由洛必达法则知x*ln(1+1/x)-...
x的1/x次方的导数等于多少? 扫盲总结 搜课文化 搜课文化 | 发布2021-11-25 用对数求导法:记y=x^(1/x),取对数,得lny=(1/x)lnx,两边关于x求导,得(1/y)*y'=-x^(-2)lnx+(1/x)*(1/x)=x^(-2)(1-lnx),故所求的导数是(1/y)*y'=-x^(-2)lnx+(1/x)*(1/x)=x^{(1/x)-2}(1...
具体回答如下：x→0+，1/x→+∞，e^(1/x)就是e的正无穷次方，结果仍为正无穷。x→0-，1/x→-∞，e^(1/x)就是e的负无穷次方，相当于1/e^(+∞)，也就是说分母无穷大，因此极限为0。极限的性质：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也...
具体操作看下图～这是一个复合函数的求导 你不早说 我发了给你 你没收到吗
y=(1+1/x)^x (y等于1加x分之1的x次方)求导! 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 y=(1+1/x)^x,即y=e^ [x*ln(1+1/x)],所以y'= e^ [x*ln(1+1/x)] * [x*ln(1+1/x)] '而[x*ln(1+1/x)] '= x' * ln(1+1/x) + x* [ln(1+1/...
1+x分之一的x次方的极限是e。当x趋于正无穷大或负无穷大时,1加x分之一的x次方这个函数表达式(1+1/x)^x的极限就等于e,用公式表示,即:lim(1+1/x)∧x=elim^xln(1+1/x)。令t=1/x,t->0。=elim^1/tln(1+t)=e^1=e。实际上e就是欧拉通过这个极限而发现的,它是伍饥个无限不循环小数,其值等...
x的1/x次方的导数等于多少？用对数求导法：记y=x^（1/x），取对数，得lny=（1/x）lnx，两边关于x求导，得（1/y）*y'=-x^（-2）lnx+（1/x）*（1/x）=x^（-2）（1-lnx），故所求的导数是（1/y）*y'=-x^（-2）lnx+（1/x）*（1/x）=x^{（1/x）-2}（1-lnx）。扩展资料：函数y...
解题过程如下：原式 = lim (e^(ln(1+x)/x) -e)/x =lim e(e^(ln(1+x)/x - 1) -1 ) /x =lim e(ln(1+x)/x -1)/x =e lim (ln(1+x)-x)/x²=e lim (1/(1+x)-1) / 2x =e lim -x/(2x(1+x))=lim[(1+x)^(1/x)]=lim(1+x)^∞ =e ...