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= e^{ - lim(x->0+) (tanx/x) [(lnx)/(1/x)] } = e^{ - lim(x->0+) (tanx/x) [(1/x)/(-1/x²)] } = e^{ - 1*0 } = 1 【解二：由 lim(x->0+) x^x = 1 】lim(x->0+) (1/x)^tanx =lim(x->0+) { 1/(x^x)}^(tanx/x)= {1/1}^...
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lim(1/x-1/tanx)=lim (1/x-cosx/sinx) 简单的说 当x->0时,cosx->1,sinx->x 所以，应该猜到极限是0。 lim(1/x-1/tanx)=lim (1/x-cosx/sinx) =lim (sinx-xcosx)/(xsinx) 上下求导 =lim (cosx -cosx+xsinx)/(sinx+xcosx) =lim (xsinx)/(sinx+xcosx) =lim sinx/((...
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由于1/x的极限是正无穷大饥旦裂,因此问题转化为求1/tan(x)在x=0处的极限。当x趋近于0时,tan(x)的值趋近于x,因此1/tan(x)的值趋近于1/x,因此1/tan(x)在x=0处的极限是烂闭正无穷大。因此,1/(xtan(x))在x=0处的极限也是正无穷大。可以用极限迟念符号表示为:...
如图所示