如图所示:
n^(1/n)的图像 当n=1时,值为1;当n=3时,结果取最大值,约为1.44;当n不断增大时,曲线无线趋近于1,这与极限结果一致。
所以p\leq1的时候发散,p>1的时候收敛.\sum_{a=1}^{+\infty}{\frac{1}{a^p}}就是著名的p级...
1.修正了一些错误 2.证明了\sum_{n=1}^{+\infty}={\frac{\pi^2}{6}} 我们用一下泰勒展开 ...
1+x的n次方展开式公式为:(1+x)n=1n+C(n,1)1(n−1)x+C(n,2)1(n−2)x2+...+C(n,n−1)1x(n−1)+xn。二项式定理(英语:binomial theorem),又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂...
1/lnxd(lnx)=lnlnx | [2->∞] = lnln∞-lnln2发散故∑1/nlnn发散 之所以产生疑惑,是因为对数列收敛和级数收敛的概念产生混淆:数列1/nlnn收敛,也就是说1/nlnn是有极限的,极限就是0题目说的是Σ1/nlnn不收敛也就是1/2ln2+1/3ln3+1/4ln4+……1/nlnn加起来,不收敛,没有极限。
收敛于1,推理过程见图
∫01xn(lnx)ndx=(−1)nn!(n+1)n∫01xndx=(−1)nn!(n+1)n+1 将其代入第一步 ∫01x−xdx=1+∑n=1∞(−1)nn!∫01xn(lnx)ndx=1+∑n=1∞1(n+1)n+1=∑n=1∞1nn 编辑于 2023-10-03 23:11・IP 属地上海 级数 数学 ...
写出来太复杂了, 公式为:(a+b)^n=Cn0a^nb^0+Cn1a^(n-1)b^1+……+Cnna^0b^n 你往里带就可以了
这个(n+1)!的符号,表示的是(n+1)的阶乘,具体等效为:(n+1)!=(n+1)×n×(n-1)×...×3×2×1。也就是从(n+1)开始,逐一递减的(n+1)个数相乘的结果,称为“阶乘”。