在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
1、运用三角函数的基本公式，将1/sinx转换成 2、用凑微分法，进一步简化 3、运用基本积分公式，得到最后结果 【求解过程】【本题知识点】1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任一x∈I，成立F'(x)=f(x)，则称F(x)是f(x)的原函数，且f(x)的不定积分为 ...
本题的解答方法是:1、运用 sin²x + cos²x = 1;2、凑微分方法;3、凑微分法是国内普遍流行的简洁方法,但是不被国际接受;4、凑微分法的实质仍是变量代换法;5、解答方法如下:dx-|||-sin xcos x-|||-cos2x+sin2x-|||-dx-|||-sin xcosx-|||-COSX-|||-sinx-|||-+-|||-d-|||-sin ...
根据微分公式,cosxdx = dsinx 示例2 示例3 半角公式 示例1 示例2 解法1: 解法2: 综合示例 示例1 示例2 示例3 三角函数和x的倍数都不一样,我们的目标是将x的倍数和三角函数转换为一致。 示例4 y = sin(ax)绕x轴旋转一周,ax的定义域是[0,π],求旋转后图形的体积。 根据圆盘法(圆盘法参见数学笔记17...
＝＝＝∫1sinxcosxdx＝∫1tanxcos2xdx＝∫1tanxdtanx＝ln|tanx|+...
∫1/SinxCosxdx=ln丨tanx丨+C。C是积分常数。解答过程如下：
cscx是sinx的倒数，即cscx=1/sinx。secx是cosx的倒数，即secx=1/cosx、三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究...
＝＝＝∫1sinxcosxdx＝∫1tanxcos2xdx＝∫1tanxdtanx＝ln|tanx|+...
= (cosx+1)/(1+cosx)^2= 1/(1+cosx)所以dy = 1/(1+cosx) dx也可以先化简在求微分 结果一 题目 y=sinx/1+cosx求微分 答案 y' = (sinx/1+cosx)' = (cosx*(1+cosx) -(sinx*-sinx))/(1+cosx)^2 = (cosx+1)/(1+cosx)^2 = 1/(1+cosx) 所以dy = 1/(1+cosx) dx 也可以先...
求积分: \int\frac{\text{d}x}{\sin x+\cos x} 解:令 z=\sin x ,则 \int\frac{\text{d}x}{\sin x+\cos x}=\int\frac{\text{d}z}{z\sqrt{1-z^2}+1-z^2} 再令\sqrt{1-z^2}=tz-1 ,则 z=\frac{2t}{t^2+1},\text{d}z=\frac{2(1-t^2)}{(t^2+1)^2}\text...