1/cosx的不定积分是多少? 相关知识点: 试题来源: 解析 具体回答如下: secx=1/cosx ∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx 令sinx=t代人可得: 原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)...
【解析】[1/cosxdx=∫sinecxdx =In|tanx+secx|+C如有疑问,可追问! 结果一 题目 1 cos分之一的不定积分怎么求 答案 ∫1/cosxdx=∫secxdx=In|tanx+secx|+C如有疑问,可追问!相关推荐 11 cos分之一的不定积分怎么求 反馈 收藏
=∫ cosx/ (cosx)^2 dx 上下同乘cosx =∫ 1/(cosx)^2 d(sinx) 把cosxdx化为dsinx =∫ 1/(1- (sinx)^2) d(sinx) 基本3角变换 换元让sinx=u 原式 =∫ 1/(1-u^2) du =1/2 ∫ 1/(u+1) - 1/(u-1) du 化为部份分式 =1/2 (ln(u+1) - ln(u-1)) +C =1/2 (ln(sinx...
1/cosx的不定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。 理解不定积分的概念和性质 不定积分是微积分的一个重要概念,它表示的是某一函数的原函数(或称为反导数)。在求解不定积分的过程中,我们通常需要利用一些基本的积分公式和积分技巧。不定积分的基本性质包括线性性、...
对于不定积分 ∫ 1/cosx dx，我们可以使用多种方法来求解。【利器1】一种常见的方法是使用万能公式(也称为Weierstrass代换)，令t=tan()，则x=2arctant，并且 代入原积分，得到 接下来，利用部分分式分解,有 代入上式，得 将t=tan()代回，得 这可以进一步简化为 注意:上述结果中的对数函数中的绝对值符号在...
1/cosx的不定积分是ln|(secx+tanx) |+c。证明为∫1/cosxdx=∫secxdx=∫(sec²x+secxtanx)/(secx+tanx) dx=∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx)=ln|(secx+tanx) |+c。 不定积分的解题技巧: 1、利用不定积分概念性质和基本积分公式求不定积分,这种方法的关键是深刻理解不定积分的概念、基本性质,熟练掌...
∫1cos(x)dx=∫sec(x)dx=∫sec(x)(tan(x)+sec(x))tan(x)+sec(...
1/cosx的不定积分求法如下：1、转换为正弦函数：我们知道cosx=sin（x+π/2）。因此，1/cosx=1/sin（x+π/2）。通过这一转换，我们将问题从关于余弦的积分转为了关于正弦的积分。2、使用替换法：令u=x+π/2，则du=dx。此时，我们的积分变为∫（1/sinu）du。这种替换有助于我们更容易地识别...
1/cosx的不定积分是：ln|(secx+tanx)|+c。证明为 ∫1/cosxdx=∫secxdx=∫(sec²x+secxtanx)/(secx+tanx)dx=∫1/(secx+tanx)d(secx+tanx)=ln|(secx+tanx)|+c。不定积分的解题技巧 1、利用不定积分概念性质和基本积分公式求不定积分，这种方法的关键是深刻理解不定积分的概念、基本...
在解决不定积分1/cos(x)时，采用换元法简化问题。具体步骤如下：首先设定u = tan(x/2)，则有dx = 2/(1 + u^2) du，cos(x) = 1 - 2u^2 / (1 + u^2)。将上述关系代入原式，得到：∫ 1/cos(x) dx = ∫ (1 + u^2)/(2 - 2u^2) du。接着，对分母进行因式分解，得到...