所谓：1＋1=2，即任一个大于6的整数都可以写成2个质数之和。现认定b为质数，那么有i²＜b，且b％i＝k（i∈N＋，k∈N＋）。所以有：b＝mi＋k，其中m∈N＋，k∈N＋，i∈N＋。两边平方得到：b²＝（mi＋k）²。展开得到：m²i²＋k²－b²＝－2mik。两边平方得到：（m²i²＋k...
陈景润的草稿纸 通过数论中的加权筛法,陈景润证明,任意一个充分大的偶数都能够拆分为1个质数和1个自然数之和,而这个自然数是一个殆质数,它等于两个质数的乘积,结果可以表示为:大偶数=质数+质数×质数,这就是所谓的“1+2”,也被称为陈氏定理。 那么,接下来完全证明哥德巴赫猜想是否就是水到渠成的事情呢? 绝...
若命题对 n = k 成立,则考虑 n = k + 1 的情形:由于 {#1, #2, …, #k} 这 k 匹马的颜色相同, {#2, #3, …, #k+1 } 这 k 匹马也相同,而这两组马是有重叠的,可知这 k+1 匹马的颜色也都相同了。 这个证明错在,从 n = 1 推不出...
1+1=2的证明方法1+1=2的证明方法 1+1=2,可以用不同的解释方式来证明。 一、比较法。1和1两个实物或概念的数量是相同的,因此两者的总数也就是2。 二、代数法。设A=1,A+1=A+A=2A,所以1+1=2。 三、阿基米德定理。1+1=2是阿基米德定理的特例,只要符合定理条件,就可以推导出1+1=2。 四、实例...
半质数可以用两个质数之积来表示，例如，21是一个半质数，它可以表示为质数3和质数7的乘积。这个定理被称作陈氏定理，也就是通常所说的“1+2”。为了证明“1+2”，陈景润足足用了几麻袋的草稿纸，这样的成就在没有计算机帮助的时代十分令人敬佩。在哥德巴赫提出猜想将近300年之后的今天，没人能够更...
1 1+1=2的证明：因为1+1的后继数是1的后继数的后继数，即3。所以2的后继数是3。根据皮亚诺公理：如果b、c都是自然数a的后继数，那么b = c；，可得：1+1=2。皮亚诺公理，也称皮亚诺公设，是数学家皮亚诺(皮阿罗)提出的关于自然数的五条公理系统。根据这五条公理可以建立起一阶算术系统，也称皮...
这个是自然数公理，也叫做Peano皮亚诺公理，不需要证明的，是自然数体系建立的基础。公理里面规定了2这个符号是表示1的后继数 定义 非空集合N*中的元素叫做自然数,如果N*的元素之间有一个基本关系“后继”(b后继于a,记为b=a′)，并满足下列公理：（1）1∈N*，1不是N*中任何元素的后继元素...
前几天,笔者写了一篇严格证明“1+1=2”的文章,引发了广大数学爱好者的激烈讨论。很多朋友都对证明1+1=2的必要性提出了质疑,认为数学家们很无聊,完全没有必要去证明这显而易见的结论。 今天我就对大家提出广泛质疑的几个问题一一进行解答。 首先我们再次回顾皮亚诺公理 ...
同理,我们还可以证明1+2=3。 考虑第二条公理,假定m就是1,n也是1,那么1’+1=(1+1)’。 1+1是什么东西?它就是2,同时也就是1’。 所以,2+1=(2)’=(1’)’。 之前没有说,这里提一下,2+1其实也等于1+2。而只要我们把2’,也即是1’’,称之为3。那么我们就可以证明1+2=(2)’=(1’)’...
1＋1＝2的证明：因为1＋1的后继数是1的后继数的后继数，即3。所以2的后继数是3。根据皮亚诺公理：如果b、c都是自然数a的后继数，那么b＝c；，可得：1＋1＝2。皮亚诺公理，也称皮亚诺公设，是数学家皮亚诺（皮阿罗）提出的关于自然数的五条公理系统。根据这五条公理可以建立起一阶算术...