只要你能通过找规律手工填写出上面这张表就算理解了01背包的动态规划算法。 首先要明确这张表是至底向上,从左到右生成的。 为了叙述方便,用e2单元格表示e行2列的单元格,这个单元格的意义是用来表示只有物品e时,有个承重为2的背包,那么这个背包的最大价值是0,因为e物品的重量是4,背包装不了。 对于d2单元格,...
4,5,6};// 物品的数量privateintn=w.length;// 背包的容量privateintC=8;// 动态规划表privateint[][] dp =newint[n +1][C +1];// 求解01背包问题publicvoidsolve(){// 初始化边界条件for(inti=0; i <= n; i++) {
如果从数学的角度上可以划分成两个相等的子集,那么转换为01背包问题,给的nums数组中的每一个元素,就相当于是物品,它的重量也就相当于是它的价值值都是nums[i]。我们背包的容量就是sum/2,并且背包最终能够背的最大价值,肯定不会大于sum/2。 我们要做的任务就是,有sum/2这么大容量的一个背包,有一...
而完全背包又是也是01背包稍作变化而来,即:完全背包的物品数量是无限的。 所以背包问题的理论基础重中之重是01背包,一定要理解透! leetcode上没有纯01背包的问题,都是01背包应用方面的题目,也就是需要转化为01背包问题。 所以我先通过纯01背包问题,把01背包原理讲清楚,后续再讲解leetcode题目的时候,重点就是讲解...
01背包问题: 背包问题 01背包、完全背包、多重背包(一般不会问) 1、01背包⭐ 01背包 有n件物品和一个最多能背重量为w 的背包。第i件物品的重量是weight[i],得到的价值是value[i] 。每件物品只能用一次,求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。 暴力解法: 可以使用回溯算法 动态规划: 二维dp数组01...
01背包问题 题目描述 假设有N件物品和一个容量为V的背包,设第i件物品的占用空间为Ci,价值为Wi,求解将哪些物品放入背包中可使价值总和最大。 最最最基本的思路 我看到很多介绍背包问题的文章都把F[N,V] 解释为把N件物品放入一个容量为V的背包可以获得的最大价值综合。但我觉得这句话描述得不好,有种一定要...
C++ 01背包问题 动态规划解决方法 1. 01背包问题的基本概念和背景 01背包问题是一个经典的动态规划问题。问题的背景通常描述为:给定n个物品,每个物品有一个重量和一个价值,同时有一个容量为W的背包。要求从n个物品中选择一些放入背包,使得在不超过背包容量的前提下,背包内物品的总价值最大。由于每个物品只能选择一...
【题目】动态规划的01背包问题来自背包九讲上的一段有N件物品和一个容量为V的背包第件物品的费用是c[]价值是w[].求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大这是最基础的背包问题特点是:每种物品仅有一件可以选择放或不放用子问题定义状态:即f[][v]表示前件物品恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大价值则...
一、问题引入 1.什么是动态规划? 2.什么是背包问题? 3.什么是01背包? 4.背包问题怎么做? 二、例题讲解 1.题目: 2.分析 2.1 第一步:状态表示 2.2 第二步:确定状态转移方程 2.3 边界条件 3.过程表示 3.1 核心代码 3.2 手动计算 3.3 代码验证
这个方程非常重要,基本上所有跟背包相关的问题的方程都是由它衍生出来的.“将前i件物品放入容量为v的背包中”这个子问题,若只考虑第i件物品的策略(放或不放),那么就可以转化为一个只牵扯前i-1件物品的问题.如果不放第i件物品,那么问题就转化为“前i-1件物品放入容量为v的背包中”,价值为f[i-1][v];...