f[i][v]是由f[i-1][v]和f[i-1] [v-c[i]]两个子问题递推而来,能否保证在推f[i][v]时(也即在第i次主循环中推f[v]时)能够得到f[i-1][v]和f[i-1] [v-c[i]]的值呢?事实上,这要求在每次主循环中我们以v=V..0的顺序推f[v],这样才能保证推f[v]时f[v-c[i]]保存的是状态 f[...
{intm[N][N]={0};//m[i][j]数组代表在第i件物品,背包容量为j时候能获得最大的价值intn=6,c=12;//设物品个数为6,背包容量为12for(inti=1;i<=n;i++)//遍历物品个数{for(intj=1;j<=c;j++)//各种容量情况{if(j>=w[i])//若此时背包容量大于当前物品重量//这里的m[i-1][j]就是第i...
01背包问题代码(C语言) 1. 01背包问题的基本描述和数学模型 01背包问题是经典的动态规划问题之一。问题描述如下:给定一个背包,其最大承重为W,以及n个物品,每个物品有一个重量w[i]和一个价值v[i]。在不超过背包最大承重的前提下,如何选择物品使得背包内物品的总价值最大? 数学模型: 令dp[i][j]表示前i个...
分支界线法01背包问题c语言 一、问题描述 01背包问题是常见的动态规划问题,其描述如下:有一个背包,最多能承载重量为W的物品。现在有n个物品,其重量分别为w1, w2, ..., wn,价值分别为v1, v2, ..., vn。要求选取若干物品放入背包,使得放入背包的物品总价值最大,且总重量不超过W。
#include<stdio.h> int max(int a, int b) { int temp = 0; if (a > b) { return a; } else return b; } int main() { int w[5] = { 1,2,3,4,5 }; int v[5] = { 2,3,4,5,9 }; int c = 10; int f[6][11] = { {0} }; for (int i = 1; i <= 5; i+...
0-1 背包问题:给定 n 种物品和一个容量为 C 的背包,物品 i 的重量是 wi,其价值为 vi 。 问:应该如何选择装入背包的物品,使得装入背包中的物品的总价值最大? 分析一波:面对每个物品,我们只有选择拿取或者不拿两种选择,不能选择装入某物品的一部分,也不能装入同一物品多次。
C语言是一种广泛使用的编程语言,适用于实现各种算法和数据结构。下面我将用C语言实现分支限界法来解决01背包问题。 首先,我们定义一个结构体用来表示商品的信息,包括商品的重量和价值: ``` typedef struct { int weight; int value; } Item; ```
1.不放第i个物品，此时总价值为F(i-1，C)2.放置第i个物品，此时总价值为v(i)+F(i-1,C-w(...
1.源码实现 #include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>/* 01背包问题 * w = 4, 6, 2, 2, 5, 1 * v = 8, 10, 6, 3, 7, 2 * c = 12 */intmax(inta,intb){returna>b?a:b;}intmain(){intw[7]={0,4,6,2,2,5,1};intv[7]={0,8,10,6,3,7,2};intm[7...
有n种物品和一个容量为C的背包,每种物品有一个重量w[i]和一个价值v[i],其中i=1,2,…,n。问如何选择物品放入背包,使得背包内的物品总价值最大,且不超过背包的容量? 这里的01表示每种物品只能选择放入或不放入,不能分割或重复。 2. 为什么可以用动态规划解决?