可以把0-1背包问题的一件物品想象成一个金锭,而部分问题中的一件物品则更像金沙。 2、贪心算法(按单位重量价值排序)(含为什么不可以解决) 首先声明:虽然两个问题相似,但我们可以用贪心策略可以求解背包问题,而不能求解0-1背包问题,为了求解部分数背包问题,我们首先计算每个商品的每磅价值vi/wi。遵循贪心策略,小偷...
核心算法:贪心(k-优化算法)、动态规划(DP)、回溯、分支限界法 思路一:贪心 k-优化策略:从 n 个物品中按任意组合成 1、2、...、k 个物品,若组合能放入背包中,就将该组合优先放入背包内,然后执行贪心并记录当前最优解,并尝试下一个组合,直到所有组合都完成。使用 k-优化策略改进后,误差可控制在 1k+1∗...
分别用贪心算法、动态规划法、回溯法设计0-1背包问题。要求:说明所使用的算法策略;写出算法实现的主要步骤;分析算法的时间。
从m(i,j)的递归式容易看出,算法Knapsack需要O(nc)计算时间; Traceback需O(n)计算时间;算法总体需要O(nc)计算时间。当背包容量c很大时,算法需要的计算时间较多。例如,当c>2^n时,算法需要Ω(n2^n)计算时间。
贪心算法是一种常用的求解0-1背包问题的方法。它根据某种策略,每次选择当前最优的物品放入背包中,直到无法再放入物品为止。 在这道题目中,我们需要分别采用三种不同的贪心策略求解0-1背包问题:价值最大策略、重量最小策略和单位重量价值最大策略。 采用价值最大策略时,我们每次选择当前价值最大的物品放入背包中。
贪心算法总是作出在当前看来最好的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考虑,它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。 在这个程序中,采用性价比的方式来做出当前最好的选择,然后再不大于背包所能承载的最大重量的时候将他标记成1,否则标记成0. 最后在输出的时候选择标记为1 的输出,用来实现贪心算法。
这就有两个关键的点,可以解释贪心算法: 贪心算法解决什么问题? 贪心算法是怎样的一种思路? 1. 贪心算法解决什么问题 解决求最优解问题。即此问题的最终的目的,是为了得到一个最优解。比如,从A地到B地之间的最短路径,100块钱可以在一个商场里买到的东西最多,等等之类的。 2. 贪心算法是怎样的一种思路 顾...
解答:我们可以得出物品一每磅价值60元,大于物品二的每磅50元和物品3的每磅40元。如果按照贪心算法的话就要取物品1。然而最优解应该取的是物品2和3,留下了1. 在0-1背包问题中不应取物品1的原因在于这样无法将背包填满,空余的空间就降低了货物的有效每磅价值。
问题简介 向后处理算法 图解示例 进一步分析 DKNAP的实现 复杂度分析 问题简介 本节介绍使用贪心设计策略来解决更复杂的问题——背包问题,已知有 n 种物品和一个可容纳 M 重量的背包,每种物品i的重量为 wi 。假定将物品 i 的一部分 xi 放入背包就会得到 pixi 的效益,这里, 0⩽xi⩽1, pi>0 。采用怎样...
贪心算法——0-1背包问题 0/1 背包问题 有一个容量为weight的背包,现在要从n件物品中选取若干件装入背包中,每件物品i的重量为w[i], 价值为p[i]。定义一种可行的背包装载为:背包中物品的总重不能超过背包的容量,并且一件物品要么全部选取,要么不选取。定义最佳装载是指所装入的物品价值最高,并且是可行的背...