分别用贪心算法、动态规划法、回溯法设计0-1背包问题。要求:说明所使用的算法策略;写出算法实现的主要步骤;分析算法的时间。
顾名思义,贪心算法,是一种很“贪”的算法。它的整体步骤,可以归纳为: 将问题分解成多个小问题或者多个步骤。 在每个小问题或者步骤中,执行某种最优化策略,得到局部最优解 所有每个步骤得到的最优化解,组合得到全局最优化解,不回溯处理 贪心算法最大的特点,就是在每一步中取最优化的解,不会回溯处理。这样的策略...
核心算法:贪心(k-优化算法)、动态规划(DP)、回溯、分支限界法 思路一:贪心 k-优化策略:从 n 个物品中按任意组合成 1、2、...、k 个物品,若组合能放入背包中,就将该组合优先放入背包内,然后执行贪心并记录当前最优解,并尝试下一个组合,直到所有组合都完成。使用 k-优化策略改进后,误差可控制在 1k+1∗...
算法执行过程对m[][]填表及Traceback回溯过程如图所示: 从m(i,j)的递归式容易看出,算法Knapsack需要O(nc)计算时间; Traceback需O(n)计算时间;算法总体需要O(nc)计算时间。当背包容量c很大时,算法需要的计算时间较多。例如,当c>2^n时,算法需要Ω(n2^n)计算时间。
贪心算法总是作出在当前看来最好的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考虑,它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。 在这个程序中,采用性价比的方式来做出当前最好的选择,然后再不大于背包所能承载的最大重量的时候将他标记成1,否则标记成0. 最后在输出的时候选择标记为1 的输出,用来实现贪心算法。
对于0-1背包问题本来是无法用贪心算法得到最优解的,但对于这类特殊的0-1背包问题,则可以用贪心算法去解。贪心策略如下: 首先将各物品依重量递增序(即也是价值递减序)排列,然后依照价值递减顺序选择物品装入背包,直到背包装不下下一件物品为止。 这里贪心算法的贪心选择策略是:每次总是选择价值最大(同时重量也最小...
解答:我们可以得出物品一每磅价值60元,大于物品二的每磅50元和物品3的每磅40元。如果按照贪心算法的话就要取物品1。然而最优解应该取的是物品2和3,留下了1. 在0-1背包问题中不应取物品1的原因在于这样无法将背包填满,空余的空间就降低了货物的有效每磅价值。
回溯算法:16. 解数独 22:41 贪心算法理论基础 11:49 贪心算法:1.分发饼干 12:39 贪心算法:2.摆动序列 22:57 贪心算法:3. 最大子序和 12:22 贪心算法:4.买卖股票最佳时机II 08:48 贪心算法:5.跳跃游戏 13:02 贪心算法:6.跳跃游戏II 15:27 贪心算法:7.K次取反后最大化的数组和 11:...
问题简介 向后处理算法 图解示例 进一步分析 DKNAP的实现 复杂度分析 问题简介 本节介绍使用贪心设计策略来解决更复杂的问题——背包问题,已知有 n 种物品和一个可容纳 M 重量的背包,每种物品i的重量为 wi 。假定将物品 i 的一部分 xi 放入背包就会得到 pixi 的效益,这里, 0⩽xi⩽1, pi>0 。采用怎样...
P=(15,8,6,4,3,1) W=(2,3,4,5,8,10),单位重量物品价值(7.5,2.67,1.5,0.8,0.375,0.1)相关知识点: 试题来源: 解析 参考解答:(13分) 可知随着物品的重量增加,物品的价值减少;因此可以用贪心算法来求解。以选取单位重量物品价值高为贪心策略。反馈 收藏 ...