这个算法的运行时间是O(nW),因为需要填充一个n行W列的二维数组,每个单元格的填充操作是常数时间。这种算法是0-1背包问题的标准动态规划解决方案,能够高效地找到最优解。 这道题目要求设计一个动态规划算法来解决0-1背包问题,并要求算法的运行时间为O(nW),其中n是商品数量,W是小偷能放进背包的最大商品总重量。
用分支限界[1]法解决0-1背包问题,重量w=[3,5,2,1],价值v=[9,10,7,4],最大容量C=7。(要求先给出算法求解步骤,然后写出算法执行过程,分析算法的
p[1]={(0,0),(2,15),(5,23),(9,28),(12,33)} 由此得:该0-1背包问题的最优值为33,此时装入背包的物品的重量为12,根据构造最优解的算法的最优解为:(1 1 0 0) 根据构造最优解的算法的最优解为:(1 1 0 0) 反馈 收藏
1,蛮力算法: 给定n个重量为{w1,w2,w3,...,wn}、价值为{v1,v2,v3,...,vn}的物品和一个容量为C的背包,0/1背包问题是求解这些物品中的一个最有价值的子集,并且要能够装到背包中。 使用蛮力法解决0/1背包问题,就是将所有的物品装入背包的可能全部列举出来(背包问题的蛮力解法是穷举这些物品的所有子集,找...
实际上,0-1背包问题就是将若干个重量已知、价值已知的物品装入载重量已知的背包中,使得装进背包中物品的总价值最大。具体数学描述如下: 假设有n个物品,其物品i的重量用 ai(i=1,2,...,n)表示,物品i的价值用bi(i=1,2,...,n)表示,背包的最大载重量为c,如果物品i被装入背包,则xi=1,否则xi=0。 2....
(W+1)]print(a)# 设置初始值为0的X列表,代表背包中为空的状态#X = [0] * N# 动态规划算法解决01背包问题defknapsack():# 逐个遍历每个商品foriinrange(1, N +1):# 求出从 1 到 W 各个承重对应的最大收益forjinrange(1, W +1):# 如果背包承重小于商品总重量,则该商品无法放入背包,收益不变...
⾸先从dp[i][j]的定义出发,如果背包容量j为0的话,即dp[i][0],⽆论是选取哪些物品,背包价值总和⼀定为0。如图再看其他情况。状态转移⽅程 dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weight[i]] + value[i]); 可以看出i 是由 i-1 推导出来,那么i为0的时候就⼀定要初始...
程序员算法教练 0-1背包问题是一个经典的动态规划问题。问题描述为:给定一个容量为 WWW 的背包和 nnn 个物品,每个物品有一个重量 wiw_iwi 和一个价值 viv_ivi。在不超过背包容量的情况下,选择若干物品装入背包,使得背包内物品的总价值最大。由于每个物品只有两种状态:装入或不装入背包(即0-1选择),因此得名0...
然而,在某些情况下,所有的物品都不能被放入背包中,这时就需要用到0-1背包问题的枚举算法。 二、算法原理 枚举算法的基本思想是从所有可能的物品组合中逐个尝试,找出满足条件的组合。对于0-1背包问题,我们可以枚举所有可能的物品组合,对于每个组合,计算其总价值和当前背包的剩余容量,如果总价值大于当前背包容量所能...
(15分)0-1背包问题:给定n个物品,1个背包,背包容量为W,n个物品的重量和价值分别为:(wi,vi)i=1,2,3,...,n。物品不能分割,请设计一算法,求解在不超过背包容量的前提下,怎么装能够使得装入的物品总价值最大。 (1)给出选用的算法策略(2分) (2)写出该算法策略的思想(4分) (3)写出存储0-1背包问题的...