结果1 题目采用动态规划策略实现求解0-1背包问题的算法。___:给定n种物品和一个背包。物品i的重量是wi,其价值为vi,背包的容量为W。问应如何选择物品装入背包,使得装入背包中的物品的总价值最大?在选择物品装入背包时,对每种物品i只有两种选择,要么装入,要么不装入,不能将物品i装入背包多次,也不能只装入物品i...
用“人人为我”递推型动归实现。 令V(i,j)表示当前背包为容量 j,前 i 个物品最佳组合对应的价值最优解,那么就有两种可能: 1.包的容量比该商品体积小,即j < Vi,装不下第i个物品。此时背包容量为j,前i个物品的最优解 与背包容量为j,前i-1个物品最佳组合对应的最优解是一样的,即V(i,j)=V(i-1...
//解决背包问题://所需要的数据:物品种类N,背包承重M,每种物品的重量和价值(w,v)//解法1intSolveBagProb(intN,intM, Bagobj *objlist){//初始化一个动态规划数组,dp[N][M+1],初始化其第一行。//对于dp[i][j]而言:i是前i个物件,j是背包的承重(变)。intdp[N][M+1];for(intj=0; j<=M;...
2、0-1背包问题的定性 对于一般性的0-1背包, 贪婪算法无法得到最优解。 反例,不多解释——事实上它可能想多差有多差(以 v/w 作为“贪婪”的标准,也不多解释了)——确定性问题版本的背包问题是NP的, “w_i=v_i,求x_i\in\{0,1\}使得\sum_{i=1}^{n}{x_iw_i}= C ”是Karp的21个NPC问题...
要理解使用动态规划法解决0-1背包问题,首先需要理解状态转移方程。 dp[k][w]=dp[k−1][w] 第一个公式的条件为当前插入的物品重量大于w。 dp[k][w]=max{ dp[k-1][w], dp[k-1][w-w.k]+vi } 第二个公式的条件为当前插入的物品重量小于w,即不满足第一个式子条件的基础上产生的。 k代表的...
0-1背包动态规划解决问题 一、问题描述: 有n个物品,它们有各自的重量和价值,现有给定容量的背包,如何让背包里装入的物品具有最大的价值总和? 二、总体思路: 根据动态规划解题步骤(问题抽象化、建立模型、寻找约束条件、判断是否满足最优性原理、找大问题与小问题的递推关系式、填表、寻找解组成)找出01背包问题的...
分别用贪心算法、动态规划法、回溯法设计0-1背包问题。要求:说明所使用的算法策略;写出算法实现的主要步骤;分析算法的时间。
简介:这篇文章是关于0-1背包问题的动态规划算法详解,包括问题描述、解决步骤、最优子结构性质、状态表示和递推方程、算法设计与分析、计算最优值、算法实现以及对算法缺点的思考。 前言 一、问题描述 二、DP解决步骤 1、最优子结构性质 2、状态表示和递推方程 ...
但是我们发现如果偷音响和充电宝,可以获得的最大价值就是35元,明显比投台灯获得价值大。所以贪婪算法在这里是不适用的! 动态规划 动态规划的问题,一般是先解决子问题,然后由子问题推导,逐步解决大问题,所以我们可以先解决1千克的背包能够获得的最大价值,2千克的背包能够获得的最大价值,直到4千克的背包能够获得的最...
因此0-1背包问题是一个特殊的整数规划问题。 方法1: 递归关系:(这里与课本的描述不同个人感觉课本的“加”比较难理解, 这里用的“减”, 相信我继续看下去QAQ, 方法2用课本的方法“加”) 设所给0-1背包问题的子问题的最优值为m[i][j], 即m[i][j]的含义是是在背包容量为j,可选物品为1, 2, 3, ...