最基础的背包问题:【0-1背包】 解决办法:动态规划拆解为子问题; 1.2问题分析&代码实现 状态转移方程的意思是:选择到前i-1件物品,而不选择第i件物品,它能装的最大价值,也就是f(i-1,v),以及我需要选择第i件物品,也就是f(i-1),需要为这第i件物品,空出它耗费的空间ci,也就是小v-ci,当容量为v-ci时...
0/1背包问题要求在给定容量和价值的物品中,选择若干个放入背包,使得背包中物品的总价值最大且总重量不超过背包的容量。解题思路是通过穷举法枚举所有可能的物品组合,找到最优解。 【详解】 本题考查的是穷举法的应用。0/1背包问题是一个经典的组合优化问题,要求在满足背包容量限制的前提下,选择物品使得背包中物品的...
要理解使用动态规划法解决0-1背包问题,首先需要理解状态转移方程。 dp[k][w]=dp[k−1][w] 第一个公式的条件为当前插入的物品重量大于w。 dp[k][w]=max{ dp[k-1][w], dp[k-1][w-w.k]+vi } 第二个公式的条件为当前插入的物品重量小于w,即不满足第一个式子条件的基础上产生的。 k代表的...
任务3:项目开发背景:背包问题(Knapsack Problem,KP)是NP Complete问题,也是一个经典的组合优化问题,有着广泛而重要的应用背景。{0-1}背包问题({0-1 }Knapsack Problem,{0-1}KP)是最基本的KP问题形式,它的一般描述为:从若干具有价值系数与重量系数的物品(或项)中,选择若干个装入一个具有载重限制的背包,如何选...
0-1背包问题:有一个贼在偷窃一家商店时,发现有n件物品,第i件物品价值vi元,重wi磅,此处vi与wi都是整数。他希望带走的东西越值钱越好,但他的背包中至多只能装下W磅的东西,W为一整数。应该带走哪几样东西?这个问题之所以称为0-1背包,是因为每件物品或被带走;或被留下;小偷不能只带走某个物品的一部分或带走...
首先从dp[i][j]的定义出发,如果背包容量j为0的话,即dp[i][0],无论是选取哪些物品,背包价值总和一定为0。如图: 动态规划-背包问题2 在看其他情况。 状态转移方程 dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weight[i]] + value[i]); 可以看出i 是由 i-1 推导出来,那么i为0的时...
背包问题基本上都是一个包拿几样东西,这几样东西有两个参数,一个是重量(或者体积),一个是价值,背包能放下的东西有限(重量限制或者体积限制),问题就是能获得的最大价值是多少。(也有很多题直接不装了,我就告诉你背包问题,给我写代码) 为啥是0-1背包 ...
根据动态规划解题步骤(问题抽象化、建立模型、寻找约束条件、判断是否满足最优性原理、找大问题与小问题的递推关系式、填表、寻找解组成)找出01背包问题的最优解以及解组成,然后编写代码实现。 如果对动态规划解题思路以及步骤和如何推导转移方程还不清楚的同学可以去看一下我前面发的一篇DP大总结希望能够帮到你:数据...
容量为c。问应如何选择装入背包中的物品,使得装入背包中物品 的总价值最大? 在选择装入背包的物品时,对每种物品i只有两种选择,即装入背 包或不装入背包。不能将物品i装入背包多次,也不能只装入部分 的物品i。因此,该问题称为0-1背包问题。 解题思路: 此问题可转化为:给定c>0,wi>0,vi>0,1≤i≤n,要求...