算法基础四:动态规划 0-1背包问题 一、算法描述与分析 1、问题的理解与描述 问题理解 问题描述 2、解题思路 ①思路 ②状态转移方程 f(k,w):当背包容量为w,现有k件物品可以偷所能偷到的最大价值。 ③表格(图示) 解释: 第一行和第一列为0,因为当背包容量为0的时候,不
下面给出0-1背包问题的回溯算法伪代码。函数参数说明如下:W:背包容量;n:物品个数;w:重量数组;v:价值数组;fw:获得最大价值时背包的重量;fp:背包获得的最大价值;X:问题的最优解。变量说明如下:cw:当前的背包重量;cp:当前获得的价值;k:当前考虑的物品编号;Y:当前已获得的部分解。BKNAP(W,n,w,v,fw,...
伪代码的实现:KnapsackMR(i, c) 输入:商品集合{1,...,i},背包容量c 输出:最大总价格P[i, c] if(c < 0) then 容量为零 返回负无穷 return 负无穷 end if i ≤ 0 then 如果商品的个数小于零的话,返回零 return 0 end...
0-1 背包问题 基本伪代码框架(不需要记忆该框架,后面有整理好的)(新建dp数组时,为了考虑没有物品或者背包没有空间的情况,所以各自+1,这点背包问题都是固定的;而进行动态规划时,物品则需要从index为1开始考虑,而背包则完全可以从0开始考虑)(初始化方式则需要根据具体问题具体对待!) 对「把物品 i 装进背包」和...
比如f(1,2),意思就是背包容量还剩下2,现在还有一件物品可以偷,这个物品的重量为2,价值为3。或者带入转移方程也可以看出来,偷与不偷的情况。 二、算法的伪代码描述 1.算法伪代码 KNAPSACK(v, w, C) n <- length[v] for j <- 0 to C
结合刚才那个双重for循环,我们可以写出下面的伪代码: for(int i=1;i<=n;i++)//i是物品数 for(int j=1;j<=C;j++)//j是背包总重量 对V[i,j]进行操作,大概是根据V[i-1,j]或者是V[i,j-k]来操作 解释一下:把刚才那个例子反过来:比如现在重量为5的背包中可以装X1, X2, X3,在最优放置的情况...
伪代码是用来表示算法思路的半形式化方法,它不受特定编程语言的语法限制。贪心算法、0-1背包问题、伪代码是解决优化问题中的重要概念。0-1背包问题的贪心算法选择基于特性来决定物品的选取,这种特性是物品价值与重量的比值(即单位价值)。为了使用贪心策略,我们按单位价值降序排列物品,然后依序选择物品直至背包无法再容纳...
在背包问题九讲中p01 01背包中有这样一段话:一个常数优化前面的伪代码中有 for v=V..1,可以将这个循环的下限进行改进.由于只需要最后f[v]的值,倒推前一个物品,其实只要知道f[v-w[n]]即可.以此类推,对以第j个背包,其实只需要知道到f[v-sum{w[j..n]}]即可,即代码中的 for i=1..N for v=V...
要用伪代码写出贪心算法解决0-1背包问题的过程,首先需要理解0-1背包问题和贪心算法的基本概念。0-1背包问题是指在限定的重量内,挑选价值最大的物品组合;贪心算法每一步选取当前最优的选择,以达到全局最优。尽管贪心算法可能不总是适用于0-1背包问题获得最优解,但它可以快速给出一个解决方案。在应用贪心算法时,...
1) 画出该问题的解空间树; 2) 用伪代码描述用于剪枝的限界函数。相关知识点: 试题来源: 解析 解答: 1)这个问题的解可以表示成0/1 数组(x1, x2, . . . , xn ),依据wi 是否属于S,xi 分别取值1 或0。故解空间中共有2^n 个元素。它的树结构是一棵完全二叉树。 解空间树 ︰︰︰︰︰︰︰︰︰︰...