这时,"实变函数"论里,就提出了判断两个无限集势大小的方法,就是利用了"一一对应(或者叫双射,既满又单),也就是说,如果两个无限集,找到一个映射f,而且f是一个双射,那么这两个集合就等势.所以,你的问题,其实就是要找[0,1]到R的双射f,即如果这个双射f是存在的,那么[0,1]与R等势. 事...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 考虑正切函数tan(x)的自变量范围在(-π/2,π/2)时,其值域是实数R.因此可以做函数变换,将自变量的范围从(0,1)映射到(-π/2,π/2)即可.所以,符合要求的一个函数可以是tan[(x - 1/2)π]. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
函数可以将一个数映射到另一个数,从而建立起两个数集之间的关系。而本文要探讨的是一个特殊的函数,即将0到1映射到1到10的函数。 我们来定义这个函数。设这个函数为f(x),其中x是0到1之间的任意实数。我们希望f(x)的取值范围是1到10之间的实数。那么,我们可以通过一些变换和调整来实现这个映射。 为了方便理解...
'''泛映射类型就是广义上的对应关系,在数学中,我们将集合A对应集合B中的对应法则称为"映射"(Mapping) 同样,在python里,我们称"键值对"为映射,这其实也是一种对应法则 如果一个数据类型是映射,那么它肯定属于collections.abc.Mapping,可使用isinstance函数测试 PS: 字典是 Python 语言中唯一的映射类型。映射类型对象...
或者x∈S或者x∉S.定义一个映射f:(0,1)↦[0,1]满足f(x)={x,x∉S,0,x∈S,x=12,1...
考虑正切函数tan(x)的自变量范围在（-π/2,π/2）时,其值域是实数R.因此可以做函数变换,将自变量的范围从(0,1)映射到(-π/2,π/2)即可.所以,符合要求的一个函数可以是tan[(x - 1/2)π].
再构造[0,1) \mapsto [0,+\infty)的双射，这很简单，只需利用正切函数，有g(x)=\tan \frac{...
用函数arctan(πx-π/2)就可以得到(0,1)到R的一一对应 然后把对应的整数值做个平移把两个整数的位置给0 1就行了 f(0)=0 f(1)=1 f(x)=arctan(πx-π/2) 当arctan(πx-π/2)不为自然数 x≠0 1 f(x)=arctan(πx-π/2)+2 当arctan(πx-π/2)为自然数 x≠0 1 ...
R->R连续当且仅当R中每个开集在f下的原像都是R中的开集(拓扑方法刻画连续性),所以试图找出一个连续函数满足要求的性质是不可能的. 这里给出一个正确的构造方法: 无理数点不动,仍映为原来的数. 有理数点容易建立到自然数集{0,1,2,...}的映射(有好多构造方法,这里不说了),我们把它们叫做0号点、1...
这样，对数函数就可以将(0, 1)中的每个元素映射到(0, ∞)的一个唯一元素。这个映射称为自然对数。