从(0, 1)中取一个无穷可数集，，，A={a1，a2，a3，⋯}，记B=(0,1)−A，，，C=A∪{1}...
[0,1]: 0, 1/1, 1/2, 1/3 ... 1/ (n-2)两个集合中的自然数的倒数(和0)的映射如上,其余的数都是自己映射自己 结果一 题目 [0,1]到(0,1)的一个双射是什么 答案 (0,1): 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 ... 1/n [0,1]: 0, 1/1, 1/2, 1/3 ... 1/ (n-2) 两个集合中...
一种思路是找到(0,1)中的一个子列{an}，然后令f(0)=a1,f(1)=a2,f(an)=an+2，其余点满足f...
f(0)=1/2,f(1)=1/3,f(1/n)=1/(n+2),其余的位于(0 1)内的x有f(x)=x.这是一个从[0 1]到(0 1)的双射.因此从【0 1】到正实数的双射为tan【pi*f(x)/2】 分析总结。 找一个01到全体正实数的双射结果一 题目 找一个[0,1]到全体正实数的双射, 答案 f(0)=1/2,f(1)=1/3,...
1、解：做从(0,1)到[0,1]映射f(x)分段函数：f(x)=0,（当x=1/2时）f(x)=1/n,（当x=1/n+2时，其中n=1，2，… 即：n为正整数序列）f(x)=x,（当x≠1/n+2且x≠1/2时，其中n=1，2，… 即：n为正整数序列）此f(x)即为双射，符合题目要求。2、当然(0,1)开区间和[...
解决f(0)和f(1)的值然后构造无限序列就行了；例如你设f(0)=1/2;f(1)=1/4;然后是f(1/2)=1/8;f(1/4)=1/16……即对于x=1/2^i有f(1/2^i)=1/2^（i+2）；而其他未涉及的x则映射自身；
解析 3.解以Dirichlet函数为原型.当x∈[0,1]时,令-|||-I,-|||-x∈Q,-|||-f(x)=-|||-1-x,x∈Q.-|||-则f是[0,1]到[0,1]的一个双射,且在[0,1]的任一子区间上都不单调(证明留-|||-给读者).-|||-点评不难发现,所构造的映射满足:f(x)=f(x).优质解答 ...
因为连续函数把连通集映射到连通集，故H把D映射到R-{0}的连通分量中。即f(x)-f(y)不是都大于0，就是都小于0，故f是严格单调的。若f是满射，不失一般性地假定f严格单增，因为f是双射，存在一个0<t<1使得f(t)=1, 则取t<s<1, 有f(s)≤1=f(t), 与f严格单增矛盾，故f不可能是满射。必然...
构造一个双射 从(0,1)到(0,正无穷) 相关知识点: 试题来源: 解析 可以构造:f(x)=tan(πx/2)显然这是一个双射 结果一 题目 构造一个双射 从(0,1)到(0,正无穷) 答案 可以构造:f(x)=tan(πx/2) 显然这是一个双射 相关推荐 1 构造一个双射 从(0,1)到(0,正无穷) 反馈 收藏 ...
f(0)=1/2，f(1)=1/3，f(1/n)=1/(n+2)，其余的位于(0 1)内的x有f(x)=x。这是一个从[0 1]到(0 1)的双射。因此从【0 1】到正实数的双射为tan【pi*f(x)/2】