0-1分布的分布律描述了随机变量仅取0或1时的概率分布,其数学表达式为 P{X=k} = pᵏ(1-p)¹⁻ᵏ,其中k=0或1,p为取1的概率,1-p为取0的概率。该分布适用于二元结果的场景,如成功/失败、是/否等。 分布律的数学形式 0-1分布的分布律公式为: P{X=k} = pᵏ...
X ~ B(n, p) 二项分布的数学期望:np 证明:二项分布的分布律为 P{X=k}=Cnkpkqn−k(k=0,1,2,⋯,n,p+q=1) 由公式k⋅Cnk=n⋅Cn−1k−1有 \begin{aligned} E(X) &=\sum_{k=0}^{n} k \cdot P\{X=k\} \\ &=\sum_{k=0}^{n} k \cdot \mathrm{C}_{n}^{k} p...
0-1分布，又称两点分布或伯努利分布，其定义为随机变量X的分布律为 [公式]，其中参数为 [公式]，表示两个状态的问题。二项分布为将伯努利试验独立地进行n次的结果，即n重伯努利试验。其分布律为 [公式]，参数为n和p，记为X~B(n, p)。当n=1时，即为0-1分布。二项分布的数学期望为 np，方...
0-1分布,也称伯努利分布,是一种离散型概率分布。它只有两种可能的结果,即 "成功" 和 "失败"。其中,"成功" 的概率被记为 p,"失败" 的概率被记为 q = 1-p。伯努利分布的概率质量函数为 P(X=x) = p^x * (1-p)^(1-x) (x = 0, 1)。伯努利分布的期望值为E(X)=p,方差为Var(X) = p(1-...
0-1分布：分布律：P(X=x)=x, x∈[0,1]概率密度函数：f(x)=1, x∈[0,1]二项分布：分布律：P(X=x)=C(n,x)p^x(1-p)^(n-x), x=0,1,2,...,n概率密度函数：f(x)=C(n,x)p^x(1-p)^(n-x), x=0,1,2,...,n泊松分布：分布律：P(X=x)=e^(-λ)λ^x/x!
分布律的性质: 分布律的表格形式: 略 (0-1)分布 定义: 设随机变量X只可能取0和1两个值,它的分布律是P{X=k}=pk(1−p)1−k,k=0,1(0<p<1),则称X服从参数为p的(0-1)分布或两点分布。 应用: 如果一个随机试验E只有两个可能结果S={e1,e2},就可以定义一个服从(0-1)分布的随机变量; ...
问答题设X服从0—1分布,分布律为P{X=0}=q, P{X—1}=p (0<p<1,q=1-p).求X的期望和方差. 参考答案:正确答案:用定义E(X)=0.q+1.p=p. D(X)=E(X2)一[E(X)]2 点击查看完整答案 你可能感兴趣的试题 1.问答题设随机变量X1,X2,X3相互独立,且它们的均值和方差都相同.若有Y1=(X1+X2+...
X 0 1 pk 1-p p
分布律如下 X-123 p_k 1/4 1/2 1/4 求X的分布函数F(x) 解题思路。 讨论:试着给出各组你们主题的分布函数并画出分布图形 离散型随机变量定义 定义:当随机变量X的取值为有限个或可列个时,成为离散型随机变量。 记离散型随机变量X所有可能取值为x_k(k=1,2...),X取各个可能值的概率,即事件{X=x...