0-1分布的概率分布函数 0-1分布的概率分布函数可以通过其分布律公式来表示。若随机变量X服从0-1分布,则其分布律为P{X=k}=pk(1−p)1−k,其中k=0,1,且0 这个公式简洁地表达了0-1分布的核心特征,即事件发生的概率与事件不发生的概率之和为1,且这两种概率是互补的。...
0-1分布,也称伯努利分布,是一种离散型概率分布。它只有两种可能的结果,即 "成功" 和 "失败"。其中,"成功" 的概率被记为 p,"失败" 的概率被记为 q = 1-p。伯努利分布的概率质量函数为 P(X=x) = p^x * (1-p)^(1-x) (x = 0, 1)。伯努利分布的期望值为E(X)=p,方差为Var(X) = p(1-...
X ~ B(n, p) 二项分布的数学期望:np 证明:二项分布的分布律为 P{X=k}=Cnkpkqn−k(k=0,1,2,⋯,n,p+q=1) 由公式k⋅Cnk=n⋅Cn−1k−1有 \begin{aligned} E(X) &=\sum_{k=0}^{n} k \cdot P\{X=k\} \\ &=\sum_{k=0}^{n} k \cdot \mathrm{C}_{n}^{k} p...
0-1分布，又称两点分布或伯努利分布，其定义为随机变量X的分布律为 [公式]，其中参数为 [公式]，表示两个状态的问题。二项分布为将伯努利试验独立地进行n次的结果，即n重伯努利试验。其分布律为 [公式]，参数为n和p，记为X~B(n, p)。当n=1时，即为0-1分布。二项分布的数学期望为 np，...
0-1分布：分布律：P(X=x)=x, x∈[0,1]概率密度函数：f(x)=1, x∈[0,1]二项分布：分布律：P(X=x)=C(n,x)p^x(1-p)^(n-x), x=0,1,2,...,n概率密度函数：f(x)=C(n,x)p^x(1-p)^(n-x), x=0,1,2,...,n泊松分布：分布律：P(X=x)=e^(-λ)λ^x/x!
X 0 1 pk 1-p p
E(X)=0×(1-p)+1×p=p，D(X)=E(X-E(X))^2=[(0-p)^2]×(1-p)+[(1-p)^2]×p=p(1-p)随机变量将事件映射为一个数，随机变量的概率分布反映了各事件发生的可能性。根据随机变量的取值范围，可以区分出离散型随机变量{取值为整数}和连续型随机变量{取值为实数}。事实上还有混合...
问答题设X服从0—1分布,分布律为P{X=0}=q, P{X—1}=p (0<p<1,q=1-p).求X的期望和方差. 参考答案:正确答案:用定义E(X)=0.q+1.p=p. D(X)=E(X2)一[E(X)]2 点击查看完整答案
分布律的性质: 分布律的表格形式: 略 (0-1)分布 定义: 设随机变量X只可能取0和1两个值,它的分布律是P{X=k}=pk(1−p)1−k,k=0,1(0<p<1),则称X服从参数为p的(0-1)分布或两点分布。 应用: 如果一个随机试验E只有两个可能结果S={e1,e2},就可以定义一个服从(0-1)分布的随机变量; ...