Gurobi 9.0 的一个主要新特性是一个新的双线性求解器,它允许用户求解具有非凸二次目标和约束(即 QP、QCP、MIQP 和 MIQCP)的问题。许多非线性优化求解器寻找这些问题的局部最优解。 相比之下,Gurobi 现在可以将这些问题解决到全局最优。非凸二次优化问题出现在各种工业应
半正定松弛NP-难研究一类混合0-1非凸二次约束二次规划问题的近似算法.该问题是在M个非凸二次约束与一个基数约束下,求解一个n维向量的极小范数,变量包含M个0-1变量与一个n维连续向量.该问题是NP-难的.在求解其半正定规划(SDP)松弛问题的基础上,提出了一种随机舍入算法,能够得到原始的问题的一个可行解.数值...
好了,低秩有了,那约束低秩只是约束rank(w)呀,和我们这节的核范数有什么关系呢?他们的关系和L0与L1的关系一样。因为rank()是非凸的,在优化问题里面很难求解,那么就需要寻找它的凸近似来近似它了。对,你没猜错,rank(w)的凸近似就是核范数||W||*。 好了,到这里,我也没什么好说的了,因为我也是稍微翻看...
0-1型二次规划的光滑函数法 王若鹏;徐红敏 【摘要】本文针对工程设计、经济分析及计算机辅助设计等领域出现的0-1型二次规划问题,提出了Newton型的光滑迭代算法.首先利用NCP函数将0-1规划转化为不可微优化问题,然后通过构造不可微问题的光滑一致逼近,将组合优化问题转化成了可微的无约束优化问题,克服了已有算法收敛...
利用矩阵分解方法,给出 了带线性约束的 0-1 二次规划的一个紧的 SDP 松弛.通过目标函数的矩阵分解 并利用二次项的片段线性逼近技术,得到了原问题的一个凸松弛.再利用锥优化 对偶性,证明了寻找凸松弛中的最优参数问题可以归结为求解一个 SDP 问题, 数值结果也表明该 SDP 松弛能提供原问题的一个更紧的下界....
由于rank和L0范数在优化上存在非凸和非光滑特性,所以我们一般将它转换成求解以下一个松弛的凸优化问题: 说个应用吧。考虑同一副人脸的多幅图像,如果将每一副人脸图像看成是一个行向量,并将这些向量组成一个矩阵的话,那么可以肯定,理论上,这个矩阵应当是低秩的。但是,由于在实际操作中,每幅图像会受到一定程度的影...
【举例1 智能推荐 整型规划的凸松弛(Convex Relaxation in Integer Programming) 先来看下整型组合优化问题,对于(图一)中的寻找最小点(红点)问题,用求导的方法不可取,用排序的方法就是NP问题,无法在多项式时间内找到最优解。 (图一) 遇到这种情况,可以采用松弛的方式来处理,首先把问题定义域X的范围从整型松弛到...
好了,低秩有了,那约束低秩只是约束rank(w)呀,和我们这节的核范数有什么关系呢?他们的关系和L0与L1的关系一样。因为rank()是非凸的,在优化问题里面很难求解,那么就需要寻找它的凸近似来近似它了。对,你没猜错,rank(w)的凸近似就是核范数||W||*。
1. 2. cvxopt cvxopt也是一个求解器,其实它好像已经被上面的qpsolvers集成进去了,奈何上面那个不给力,一点也不好用,文档还不多,就只能用这个了。这个的矩阵不支持ndarray,但是可以很方便地转换。也支持不少求解器,能够解决许多问题,如最小二乘、方程组求解、线性规划、二次规划、非线性凸优化等等问题。