=0.375-0.5cos2x+0.25cos4x 所以∫sin^4(x)dx=0.375x-0.25sin2x+1/16*sin4x，代入上下限0和π/2得：0.58875 一般定理 定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3：设...
∫(2pai,0) (sinx)^7 dx = 0 y=(sinx)^7 在[0,π]和[π,2π]上的函数值正好相反，积分为0。见图：
我们现在来解决sinx的m次方乘cosx的n次方的积分问题,即∫sin^m(x)cos^n(x) dx。 首先我们来看m和n的取值情况,m和n的取值可以是任意非负整数。综合题目要求的积分范围0到2π,我们需要将这个积分范围分解成多个子区间。 1.当m和n都为偶数时,即m和n都可以表示为2的倍数。这种情况下,sin^m(x)和cos^n(...
sinx的3/2次方的原函数?如果是0到二分之派的定积分呢? 答案 貌似是没有初等数学表达式.比较权威的Mathematica软件,输出的结果带了第一类椭圆积分,看来是相当复杂了.sinz(x)dx=-|||-(a-2|2)+vsincos)-|||-Time to compute:0.07 second-|||-Fx |m):EllipticF[x,m]:elliptic integral of the first...