{yn+1=yn+h∑i=1pciKiK1=f(xn,yn)Ki=f(xn+aih,yn+h∑j=1i−1bijKj)(i=2,3,⋯,p)最常用也是最经典的是四阶龙格库塔积分: {yn+1=yn+16h(K1+2K2+2K3+K4)K1=f(xn,yn)K2=f(xn+12h,yn+12hK1)K3=f(xn+12h,yn+12hK2)K4=f(xn+h,yn+hK3) 龙格-库塔法是一种非线性常微分...
(i); end sum = 0; %声明一个变量存储积分 yRK = zeros(1,(FinalT / Ts)); %使用一个数组存储龙格库塔计算出来的图像数据 h = Ts; %h代表时间间隔 %按照四阶龙格库塔法求解 for i = 1 : 1 : (FinalT / Ts) if i > 1 k1 = ( (y(i) - y(i - 1)) / h); %计算初始斜率k1 k2 ...
龙格库塔法(Runge-Kutta method)是一种常用的数值积分方法之一,特别适用于求解常微分方程。在本文中,我们将介绍如何使用Python实现龙格库塔法进行数值积分计算。 龙格库塔法简介 龙格库塔法是一种迭代的数值积分方法,通过多次迭代计算来逼近函数的积分值。最常见的是四阶龙格库塔法,也称为RK4方法。RK4方法通过四次计算...
经典的龙格库塔法是一种4阶方法,计算公式是: 在具体计算中,利用已知的h,,,求得、、、 的值,代入公式中,就得到了的值。 7、变步长的龙格库塔法 单从每一步看,步长越小,截断误差就越小,但随着步长的减小,不但引起计算量的增大,而且可能导致舍入误差的严重积累, 因此,同积分的数值计算一样,微分方程的数值解...
龙格龙塔法龙格龙塔法是常用于模龙常微分方程的解的重要的一龙龙式或龙式迭代法。龙些技龙由家数学.CRunge和..MWKutta于1900年左右龙明。由于此算法精度高,采取措施龙..
若取,则有二阶龙格-库塔公式,也称为改进欧拉公式: (8.15) 若取,则得另一种形式的二阶龙格-库塔公式,也称中点公式: (8.16) 从公式建立过程中可看到,二阶龙格-库塔公式的局部截断误差仍为 ,是二阶精度的计算公式。类似地,可建立高阶的龙格-库塔公式,同时可知四阶龙格-库塔公式的局部截断误差为 ,是四阶精度...
龙格库塔积分算法 系统标签: 积分算法龙格库塔法截断斜率近似值 龙格库塔法龙格库塔法是常用于模拟常微分方程的解的重要的一类隐式或显式迭代法。这些技术由数学家C.Runge和M.W.Kutta于1900年左右发明。由于此算法精度高,采取措施对误差进行抑制,所以其实现原理也较复杂。龙格库塔法是一种在工程上应用广泛的高精度单...
龙格-库塔积分法 下载积分:1000 内容提示: 3. 2 Runge-Kutta 积分法基本思想: 用几个点上的基本思想: 用几个点上的函数值的线性组合来近似代替点的各阶导数, 用Taylor级数展开式确定线性组合中各加权系数。既可避免计算高阶导数, 又可提高数值积分的精度, 这就是Runge-Kutta法数值积分的精度, 这就是Runge...
经典的龙格库塔法是一种4阶方法,计算公式是: 在具体计算中,利用已知的h, , ,求得 的值,代入公式中,就得到了 的值。 7、 单从每一步看,步长越小,截断误差就越小,但随着步长的减小,不但引起计算量的增大,而且可能导致舍入误差的严重积累,因此,同积分的数值计算一样,微分方程的数值解法也要注意合理的选择步...
龙格库塔积分算法 龙格库塔法 龙格库塔法是常用于模拟常微分方程的解的重要的一类隐式或显式迭代法。这些技术由数学家C. Runge和M.W. Kutta于1900年左右发明。由于此算法精度高,采取措施对误差进行抑制,所以其实现原理也较复杂。龙格库塔法是一种在工程上应用广泛的高精度单步算法,可以应用在物理、工程、控制、...