如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点和点(点在点的左侧),与轴交于点.若线段、、的长满足,则这样的抛物线称为“黄金”抛物线.试判断抛物线是否是“黄金”抛物线,并说明
解:抛物线y=ax2+bx+c向左平移1个单位长度得到的抛物线为:y=a(x+1)2+b(x+1)+c,即y=ax2+(2a+b)x+a+b+c,∵抛物线y=ax2+(2a+b)x+a+b+c是黄金抛物线,∴(2a+b)2=a(a+b+c),∴3a2+3ab+b2-ac=0,∵黄金抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)满足b2=ac,∴3a2+3ab=0,∴a...
若BQ=BO,过点Q作x轴的平行线,交抛物线于点P,令2x2-2x-1=,解得:x=-或x=,∴P点的坐标为:(-,),(,).此时,△AOB≌△PQB;综上所述,有四个符合条件的点P的坐标:(0,-1),(1,-1),(-,),(,). (1)按照黄金抛物线的定义给a、b、c赋值即可; (2)将ac=b2代入判别式当中,消去ac,然后对b分...
定义:对于抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0),若b2=ac,则称该抛物线为黄金抛物线.例如:y=2x2-2x+2是黄金抛物线.(1)请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式;(2)若抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)是黄金抛物线,请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况(要求说明理由);...
分析(1)按照黄金抛物线的定义给a、b、c赋值即可;(2)将ac=b2代入判别式当中,消去ac,然后对b分等于0我不等于0两种情讨论即可;(3)①根据“上加下减”写出平移后的抛物线解析式即可;②根据所给的限制条件,只能画出四种图形,分别写出相应的P点坐标即可; 解答 解:(1)答:如y=x2,y=x2-x+1,y=x2+2x+4等...
分析 (1)直接根据黄金抛物线的定义写一个解析式即可; (2)①根据平移的知识直接写出新抛物线的解析式; ②设P点坐标为(x,x 2 -x-2),PP′交CO于E,若四边形POP′C是菱形,则有PC=PO,连结PP′则PE⊥CO于E,P点的横坐标为-1,进而解方程求出x的值; ③过点P作y轴的平行线与BC交于点Q,与OB交于点F,...
黄金进入抛物线走势 勃兰特指出黄金市场呈抛物线式上涨。这种抛物线模式通常会导致剧烈的波动,比特币之前牛市周期呈现一个平行。在这些情况下,早期获利回吐往往意味着错过了最后一段爆发性的交易。 在Brandt的图表中,黄金期货价格已经突破了几个关键的阻力位。其中最重要的是2636美元大关,这是价格刚刚测试过的水平,似乎即将...
定义:对于抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0),若b2=4ac,则称该抛物线为黄金抛物线.例如:y=2x2-2x+2是黄金抛物线. (1)请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式_ ▲; (2)若抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)是黄金抛物线,请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况(要求说明理由...
(1)请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式;(2)若抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)是黄金抛物线,请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况(要求说明理由);(3)将黄金抛物线y=2x2-2x+2沿对称轴向下平移3个单位.①直接写出平移后的新抛物线的解析式;...
定义:对于抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0),若b2=ac,则称该抛物线为黄金抛物线.例如:y=2x2-2x+2是黄金抛物线.(1)将y=2x2-2x