首先由麦克斯韦从理论推出其公式，气体分子速率分布定律的公式，称为麦克斯韦速率分布定律。历史 1859年，J.C.麦克斯韦首先获得气体分子速度的分布规律，尔后，又为L.玻耳兹曼由碰撞理论严格导出。处于平衡状态下的理想气体分子以不同的速度运动，由于碰撞，每个分子的速度都不断地改变，使分子具有各种速度。因为分子数目...
通过卡方分布推导麦克斯韦速率分布 一、引言麦克斯韦速率公式给出了理想气体中气体分子的速率分布,是热学中的一个经典结果。目前在多数热学教材中,在给出麦克斯韦速率分布公式时通常先直接给出分速度的分布,然后将三个分速… 夏侯审 大学物理笔记:麦克斯韦速率分布律 一、麦克斯韦速率分布 设一定的理想气体在平衡态下,分子...
麦克斯韦速度分布律推导可以采用热力学原理和分子运动解释,这也是其最重要的组成部分。假设某物质由若干平衡态分子组成,通过热力学原理可以推导出系统总能量仅取决于该系统内部分子的温度,而无论分子速度如何,系统总能量均不变。基于此定性解释,即可将麦克斯韦速度分布律定义为一概率分布函数,该函数指明某一温度下,分子速...
玻尔兹曼能量分布律及麦克斯韦速度分布推导 一点无关紧要的题外话 这部分的内容个人感觉与后续内容的关联性没有那么大,且比较抽象(反正我很晕),所以就简单看看就行吧。 玻尔兹曼分布律 玻尔兹曼能量分布定律是一个统计规律,它表明气体分子干能量有一确定分布。 假设在能量区间 εi∼εi+Δεεi∼εi+Δε 内...
麦克斯韦基本假设:气体分子通过碰撞达到并维持平衡态。此时分子的位置分布和速度分布都不随时间变,位置分布为平均分布,速度分布为高斯分布。 乍一看,其他都很好理解,可是这个高斯分布的假设就有点说不过去了。下面用其他更易接受的假设来证明这个高斯分布为数学推论: ...
搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间，探究玻尔兹曼分布，并以重力场和速度场为例进行讲解。通过建立空气密度、重力、温度、压差之间的关系，推导得到空气粒子数密度随重力势能的分布；利用速度各分量的独立性、各向同性、理想气体状态方程等，推导得到麦克斯韦速度分布律，体现粒子数密度随动能的分布。两者...
玻尔兹曼对于麦克斯韦速度分布律的推导 玻尔兹曼对于麦克斯韦速度分布律的推导 1876年，玻尔兹曼提出以下证明思路：在均匀重力场中恒温理想气体的分子数密度为n(h)=n(0)exp[mgh/(kT)].但是，速度分量vz的分布函数f(vz)应该仅由温度T决定而与重力场强g或高度h无关。高处的n(h)之所以会比较小，是由于低处那些vz小...
麦克斯韦速度分布函数的推导dvxdvydvz取上式的对数得lnvxlnvyln就上式对vxvz求偏导并注意到v其中ixyz三个式子左边相同又由三个分量的分布彼此独立知右边必为一常数d分离变量后积分得 麦克斯韦速度分布函数的推导: (由 f05060699 改正并完成) 这里将讨论热平衡下的速度分布函数 f M ( v )= f M ( v x , ...