3.自然指数函数的麦克劳林公式: e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+... 这个公式可以用于近似计算给定数的指数值。 4.自然对数函数的麦克劳林公式: ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ... 这个公式可以用于近似计算给定数的对数值。 5.正切函数的麦克劳林公式: tan(x) = x + x^3/3 ...
下面是一些常见的麦克劳林公式: 1.正弦函数的麦克劳林展开: sin(x) = x - (x^3) / 3! + (x^5) / 5! - (x^7) / 7! + ... 2.余弦函数的麦克劳林展开: cos(x) = 1 - (x^2) / 2! + (x^4) / 4! - (x^6) / 6! + ... 3.指数函数的麦克劳林展开: e^x=1+x+(x^2)/2...
对于对数函数f(x) = ln(1+x),其麦克劳林展开式为: f(x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ... + (-1)^(n-1) * x^n/n + ... (x > -1) 7. 双曲函数 对于双曲正弦函数f(x) = sinh(x),其麦克劳林展开式为: f(x) = x + x^3/3! + x^5/5! + ... + x^(2n+...
常见麦克劳林公式大全一、基本概念麦克劳林公式是一种用于近似计算函数值的数学方法,它将函数在某一点附近的值表示为多项式形式。这种公式在微积分、数值分析等领域有着广泛的应用。二、麦克劳林公式的一般形式设函数$f(x)$在点$x_0$处可导,则函数在$x_0$附近的值可以表示为:$$f(x)=f(x_0)+f'(x_0)(xx...
x n + ,x (,+) esinx= 1 + x + 1 2x 2 1 8x 4 1 15x 5 1 240 x 6 + 1 90 x 7 + 31 5760 x 8 + 1 5670 x 9 + o (x9) etanx= 1 + x + 1 2x 2 + 1 2x 3 + 3 8x 4 + 37 120 x 5 + 59 240 x 6 + 137 720 x 7 + 871 5760 x 8 + 41641 362880 x 9...
麦克劳林公式大全 按照马克劳林公式的一般形式f(x)=n*f^(n) 连加(n从0到无穷)x^n*f^(n)(0)/n!展开(其中f^(n)(0)表示f的n阶导数在0点的值),只不过最后的每项的形式没什么规律(这也取决于f^(n)(0)的值)。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。 1、麦克劳林级数是幂级数的一种,它在x=0处...
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注:一般的Taylor公式表里面没有标注 arccosx 的原因是, arccosx+arcsinx=π2 ,也就是说,根据 arcsinx 的Taylor公式,就可以直接推出 arccosx 的Taylor了。 9. arctanx=∑n=0∞(−1)nx2n+12n+1=x−x33+ο(x3),x∈[−1,1]....