目录 收起 一、高阶等差数例 二、差分 定理1 定理2 引理1 命题1 例:求 一、高阶等差数例 对一个给定的数列 {an} 的相邻两项作差,得到一个新数列 a2−a1,a3−a2,⋯,an+1−an,⋯,这个数列被称为 {an} 的一阶等差数列.如果记该数列为 {bn} ,其中 bn=an+1−an ,再求 {bn}...
高阶差分法的基本思想是将求解区域划分为若干个网格,然后在每个网格内进行差分逼近。通过选取适当的差分格式,可以提高数值解的精度和稳定性。 二、数值模拟研究的方法 1. 网格划分:将求解区域划分为若干个网格,通常采用均匀网格或非均匀网格,根据求解问题的特点选择合适的网格划分方法。 2. 差分逼近:在每个网格内,根...
在分数阶微分方程的高阶差分方法中,常用的方法有格拉布斯差分法、L1 近似和Crank-Nicolson差分方法等。这些方法都是通过将分数阶微分算子用一系列准确或近似的差分替代,从而将高阶微分问题转化为低阶微分问题或代数问题,然后再通过差分格式求解。 由于分数阶微分方程具有非局域性和长记忆性的特点,传统的整数阶微分方程...
设 是定义在 上的函数,令 ,则 也是定义在 上的函数,它称为 的一阶差分,与上类似,我们可以递推地定义 的二阶,三阶, , 阶差分 利用数学归纳法易证下面的定理:定理1 设 是定义在 上的函数,则 如果函数 是关于 的 次多项式,那么 是关于 的 次多项式, 是关于 ...
在分数阶微分方程的高阶差分方法中,常用的方法有格拉布斯差分法、L1近似和Crank-Nicolson差分方法等。这些方法都是通过将分数阶微分算子用一系列准确或近似的差分替代,从而将高阶微分问题转化为低阶微分问题或代数问题,然后再通过差分格式求解。 由于分数阶微分方程具有非局域性和长记忆性的特点,传统的整数阶微分方程的...
高阶差分方法.pdf,Copyright© 1997, American Institute of Aeronautics and Astronautics , Inc. A97-32451 AIAA-97-1941 Weighted Compact High-Order Nonlinear Schemes for the Euler Equations Xiaogang Deng Meiliang Mao Computational Aerodynamic Institute , P
本发明公开了一种基于时域高阶有限差分法的高精度波场数值模拟方法,包括以下步骤:S1.在波场方程的基础上,对空间2M阶展开,发展得到的传统时间二阶空间高阶的有限差分方法;S2.基于均匀网格有限差分方法以及Taylor公式,对二阶时间导数进行N阶精度的展开,得到奇数时刻时间高阶差分求解公式,并将奇数时刻时间高阶有限差分...
分数阶偏微分方程的高阶差分方法及其应用研究 星级: 113 页 几类偏微分方程的交替分组差分方法 星级: 50 页 几类偏微分方程的交替分组差分方法(可编辑) 星级: 49 页 几类非线性偏微分方程的高阶数值方法 星级: 98 页 偏微分方程的差分方法 星级: 284 页 【应用数学论文】几类偏微分方程的交替分组差...
首先,给出了声波方程时空域高阶差分格式.证明了差分格式在时间上是二阶精度,在空间上最高可以达到2M精度.其次,对该高阶差分格式优缺点评价,新的差分格式是一种关于一个方向上所用到的临近网格节点数目一半的可变长度的差分算子,为不同精度需求提供了灵活可变的差分算子公式.另外一种意义上说,新的差分格式是依赖于...
高阶差分格式的设计方法与数值计算 下载积分: 800 内容提示: * 1)( , 730000) Email: mo_0820@tom.com : : O242.1High-order Finite Di erence Schemes—Designing Method and NumericalComputationsLiu Lezhu(Lan... 文档格式:PDF | 页数:14 | 浏览次数:73 | 上传日期:2012-01-13 05:21:52 | ...