一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导,甚或高阶导数,证明不等式成立,一般都要求到3阶的时候。多元函数(主要为二元函数>的偏导数基本上每年都会考查是隐函数(包括方程组确定的隐函数>。 另外,二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密,是一个考查重点。极值...
由于引理2的证明运用了相当高的技巧，我们下面用积分学方法更加自然地证明一种较弱的拉格朗日余项（其中较弱是因为我们额外要求了f 的n+1 阶导数在[x₀,x]上连续）：如果函数 f 和它的前 n+1 阶导数在[x₀,x]上连续，则存在 ,使得：考虑积分型余项：我们指出，函数 在[x₀,x]上不改变符号，且 在...