高等量子力学学习笔记 第1章 基本概念 (1):SG实验、矩阵力学 本章节从相比于初等量子力学更为现代的角度再一次梳理量子力学的基本概念。 1. 斯特恩-盖拉赫实验 (1)实验描述 我们在学习初等量子力学时,都会在学习自旋的时候了解到斯特恩-盖拉赫实验(以下简称SG实验)。在1922年的SG实验中,从炉子中发射的银原子束流...
由于证明方式和初等量子力学没有太大差别,这里只给出结果,感兴趣的读者可参考初等量子力学学习笔记 第4章 三维问题(2):氢原子、角动量中的2.(2)和2.(3)。 3. 转动 (1)经典转动 和平移不同,转动是非阿贝尔群,改变转动的次序,结果并不总是相同。 对于有限的转动,绕同一个轴的转动是对易的,而绕不同轴...
首发于高等量子力学学习笔记(已完结) 切换模式写文章 登录/注册 高等量子力学学习笔记 第1章 基本概念 (2):测量 HainL 笔记中如有错误欢迎指出～7 人赞同了该文章 目录 收起 1. 基矢空间 (1)本征矢的正交归一 (2)基矢展开 (3)基矢空间中的表示方法 2. 测量 3. 自旋 1/2 系统 (1)z 分量 (2)...
之前我们讨论的可观测量都被假定为具有分立的本征谱值,然而,量子力学中实际上有一些可观测量具有连续的本征谱值,比如位置和动量。 对于连续谱的可观测量,我们可以记本征值关系为: \xi|\xi'\rangle=\xi'|\xi'\rangle 其中不带标记的 \xi 代表算符,带 ' 标记的 \xi' 表示对应的本征值。 从而与分立谱的情...
高等量子力学学习笔记 第7章 相对论量子力学 (1):狄拉克方程的洛伦兹变换 HainL 笔记中如有错误欢迎指出～ 10 人赞同了该文章 目录 收起 1. Klein-Gordon方程 2. 狄拉克方程 (1)狄拉克表象 (2)自由空间狄拉克方程 3. 洛伦兹不变性 (1)洛伦兹变换 (2)KG方程的洛伦兹不变性 (3)狄拉克方程的洛伦兹不...
高等量子力学学习笔记 第2章 量子动力学 (1):时间演化与绘景 HainL 笔记中如有错误欢迎指出～ 10 人赞同了该文章 目录 收起 1. 时间演化与薛定谔方程 (1)时间演化算符 (2)薛定谔方程 (3)能量本征右矢 (4)期待值的时间依赖 (5)关联振幅 例:自旋进动 2. 薛定谔绘景与海森堡绘景 (1)从幺正算符到绘景...
3. 多体算符的二次量子化 (1)单体算符的二次量子化 (2)对称算符的二次量子化 (3)总结 “二次量子化”(second quantization)一词是在量子场论中被引入的,当时人们意识到普通量子力学的波函数需要被解释为遵从定义明确的对易关系的场算符。二次量子化已经成为描述相同模式或粒子集合体的一个非常有价值的工具,...
在之前的笔记中已经得到总散射截面: σ=4πk2∑l=0∞(2l+1)sin2δl(k) 对于给定的分波( σ(l)=4πk2(2l+1)sin2δl(k)),分波散射截面在 δl(k0)=(n+1/2)π 处会有一个明显的峰值。也就是说,当相移 δl 从0增加到超过 π/2 时,散射截面将会出现一个峰值,我们称这一现象为共...
高等量子力学学习笔记 第7章 相对论量子力学 (2):相对论电子、非相对论约化 HainL 笔记中如有错误欢迎指出～ 6 人赞同了该文章 目录 收起 1. 相对论电子 自由空间电子 库仑势中的电子 (1)本征态波函数 (2)宇称变换 (3)能级 2. 非相对论约化 (1)消元约化 (2)Foldy-Wouthuysen 变换 ...
高等量子力学学习笔记 第6章 二次量子化 (3):电子气体和玻色气体的二次量子化 HainL 笔记中如有错误欢迎指出～ 11 人赞同了该文章 目录 收起 1. 费米子关联函数 (1)单粒子关联函数 (2)粒子对关联函数 2. 基态电子气 (1)哈密顿量 (2)动能 (3)势能 (4)单个电子的平均能量 3. 玻色气体 (1)...