一、极限与连续 在高等数学中,极限与连续是一个非常重要的概念。极限表示一个函数在某一点上的趋近情况,可以用于描述函数的变化趋势。连续是指函数在一个区间上没有间断点,可以在该区间内连续取值。 我们以极限为例,详细讲解一下。极限的定义如下: 设函数 f(x) 在点 x_0 的某一去心邻域内有定义,如果存在...
3️⃣ 重要极限与准则: 两个重要极限:罗必达法则和洛必达法则 两个重要准则:单调有界准则和夹逼准则4️⃣ 连续性与间断性: 连续与间断:定义与性质 闭区间上连续函数的性质:闭区间上的连续函数一定有最大值和最小值📝 通过这些知识点,我们能够更深入地理解高等数学的精髓,为后续的学习打下坚实的基础。0...
函数的极限是描述函数在某一点或某一区间上的行为。 极限的存在性可以通过洛必达法则、夹逼准则等方法来证明。📌 函数的间断点: 函数的间断点是指函数在某些点处不连续。 间断点可以分为可去间断点和跳跃间断点等类型。📌 函数的单调性: 函数的单调性是指函数在某一区间上的增减性。 单调性的判断可以通过导...
高等数学经典题型详解:3.4 连续函数与间断点。判断函数的连续性与间断点的类型,核心是求函数的极限或左右极限,所以掌握各种求极限的方法是非常必要的。 30:12 高等数学精讲(整节版):3.5 连续函数的运算法则、闭区间上连续函数的性质(有界性、零点定理、介值定理等),讲解详细,通俗易懂。 32:34 高等数学经典题...
高等数学的主要内容是微积分理论,函数(特别是初等函数)是微积分学的研究对象,极限理论是微积分学的基础.本章首先给出函数的概念,然后介绍极限理论的基本知识,最后在极限概念的基础上讨论函数的连续性. 1.1 函数 1.1.1 函数的概念 定义1.1 设有两个变量x和y,如果变量x在实数集D内任取一个数值,按照某个对应法则...
一.证明二元函数在某一点极限不存在 1.形如 的路径 2.形如 的路径(极坐标换元) 3.复杂形式考虑取局部等价路径 二.证明二元函数在某一点极限存在 1.直接利用不等式夹逼求二元函数值 2.利用极限值等价替换求二元函数极限值 一转眼又好久没更了) 最近打算把知乎和公众号重新做起来 以后会尽可能多做一些感兴趣的...
《高等数学》 第1章 函数、极限与连续 第一章函数、极限与连续 本章内容 01函数极限的概念02 03无穷小与无穷大极限的运算04 05函数的连续性 第一节函数 一函数的概念 1．函数的定义在工程技术和经济领域的研究中，常常遇到不同的量，例如时间、速度、温度、成本、利润等等．这些量可以分为两大类：其中，...
高等数学函数、极限与连续 习题讲解68 #必考考点 #高等数学 #函数连续 #专升本 - 数迹星球于20231216发布在抖音,已经收获了4个喜欢,来抖音,记录美好生活!
【高等数学】| 第一章:函数、极限与连续(5)———连续与间断 196 0 01:04:27 App 【高等数学】| 第一章:函数、极限与连续(4)———无穷小、无穷大、重要极限 3971 4 53:40 App 【高等数学】 | 七大未定型极限计算——终结篇 143 0 10:47 App 考研数学必备考点(1)极限概念性问题 5.2万 15 331...
高等数学-函数、极限与连续 第1章函数、极限与连续 1.1 函数 能力训练1.1 *1.2 常见的经济函数 能力训练1.2 1.3 极限的概念 能力训练1.3 1.4 无穷小量与无穷大量 能力训练1.4 1.5 极限的性质与运算法则 能力训练1.5 1.6 两个重要极限 第1章函数、极限与连续 能力训练1.6 1.7 函数的连续性 ...