1第六节 极限的存在准则与两个重要极限 习题1-61. 计算下列极限: (1) tan(3) 0sinlim(π0)xxxαβnβ→≠; (2) 0limcotxxx→+; lim 3 sin3limnn→∞; (4) 01 cos2sinsinx+sinαlimxxxx→−; (5) 01 cosα ≠xxx+→−; (6) sintansintanxxxlim2x=cosαxxxx→∞−. ββ解 (1...
同济6版《高等数学》习题1-6: 1(4)(6)、2、4 三、习题解析 1.计算下列极限: ~~~答案分割线~~~做完再看解析~~~ ~~~答案分割线~~~做完再看解析~~~ 2.计算下列极限: ~~~答案分割线~~~做完再看解析~~~ ~~~答案分割线~~~做完再看解析~~~ *3.根据函数极限的定义...
?b 6= 0?, a + bi = s a + a2 + b2 2 + i b |b| s a + a2 + b2 2 . ?b = 0?,?a 0?,?a;?a 0?,?ia 2、. 2.(1) 12i 34i 2i 5i = 16+8i 25 ,? 16 25, ? 8 25, ? 85 25 ,?arctan 1 2 + 2k, k = 0,1,2,. (2)? ? 1+3i 2 ?n = ? ei 3 ?
《高等数学第四册课后习题答案(1-6章)》.pdf 1. (1) −2i; (2) − 2 ; (3) i ; (4) −4; 5 2 (5) (x + iy)2 = a + bi, x2 − y2 = a, 2xy = b. (1.1) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 √ 2 2 (x + y ) = (x − y ) + 4x y = a + b , x...
6. (1) i(1 ? √√ 3i)( 3 + i) = ei π 2 · 2e?i π 3 · 2ei π 6 = 4ei π 3 √ = 2 + 2 3i. (2) 5i 2+i = = √ 5eiπ/2 5ei arctan 1 2 = √5ei(π/2?arctan 1 2 ) = √ 5 cos( π 2 ? arctan 1 2 ) + i sin( π 2 ? arctan 1 2 ) √...
(2)√3−i=2e−iπ6,z=(√3−i)6=26e−iπ=26eiπ,argz=π.6.(1)i(1−√3i)(√3+i)=eiπ2·2e−iπ3·2eiπ6=4eiπ3=2+2√3i.(2)5i2+i=5eiπ/2√5eiarctan12=√5ei(π/2−arctan12)=√5 cos(π2−arctan12)+isin(π2−arctan12) =√5 sin(arctan12)+...
1(6) lim<n→ ∞>(1+2/n)^(kn)= lim<n→ ∞>[(1+2/n)^(n/2)]^(2k) = e^(2k) = e^(-3),k=-3/2. 选C。2（4） 原式 = lim<x→ 0>(1-sinx/x)/(1+sinx/x)=0 3 (5) lim<x→2>(1+x-2)^[3/(x-2)] = lim<x→2>{(1+x-2)^[1/...
(6); 解因为,且,所以所给函数是非奇非偶函数. 4.已知是定义在上的奇函数,当时,,求的表达式. 解当时,,故 . 又由奇函数定义得,于是, . 5.已知是定义在上的偶函数,当时,,求的表达式. 解当时,,故 . 于是, . 6.设是定义在上的周期为的周期函数,已知在上,,求在闭区间上的表达式. 解当时,,故.又,...
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6.证明:当时, . 证明:因为 ,当时, . 7.证明:当时, . 证明:因为 , 所以,当时, . 8.当时,若与 是等价无穷小,试求 . 解:依题意有 ,因为当 时, ,, 所以,故. 习题1-6 1.研究下列函数的连续性: (1) (2) 解:(1)在 内连续; (2) 在 上处处不连续。 2.讨论下列函数的间断点的类型.如果是...