[经典力学.高显]3.2.5 逆变和协变,爱因斯坦求和约定以及洛伦兹标量 清璃Chiara Lee 人可以无知,但不能愚昧。人可以卑微如蝼蚁,但不可扭曲如蛆虫 11 人赞同了该文章 逆变(contravariant)和协变(convariant)的区分,来自于两类矢量的不同性质。例如,我们总是将广义速度 q˙a 的指标写在上方,而标量 f 的梯度 ...
沿此轨迹的总固有时为 \tau=\int\sqrt{-\eta_{\mu\nu}dx^\mu dx^\nu}=\int_0^1d\lambda\sqrt{-\eta_{\mu\nu}dx^\mu dx^\nu}\\ 将之重写为 \tau=\int_0^1d\lambda\mathcal{L}(x^\mu,\dot{x}^\mu),\quad\mathcal{L}:=\sqrt{-\eta_{\mu\nu}\dot{x}^\mu\dot{x}^\nu},...