高斯 高斯-赛德尔迭代法是一种用于解线性方程组的迭代方法。它通过不断更新变量的值来逼近方程组的解。以下是一个使用高斯-赛德尔迭代法求解线性方程组的例题: 考虑以下线性方程组: ``` 2x + y + z = 9 x + 3y + z = 10 x + y + 4z = 16 ``` 我们可以将方程组表示为矩阵形式: ``` | 2 1...
高斯-赛德尔迭代法例题 高斯-赛德尔迭代法是一种用于解线性方程组的迭代算法。它属于一类称为迭代法的数值计算方法,用于逼近方程组的解。下面我们来看一个例题,以帮助理解高斯-赛德尔迭代法的工作原理。 假设我们有以下线性方程组: ``` 3x + 2y - z = 1 2x - 2y + 4z = -2 -x + 0.5y - z = 0 ...
Gauss-Seidel迭代计算公式的分量形式为 ,高斯-赛德尔迭代矩阵为 == , 2. 设线性方程组 (1)写出Jacobi法和SOR法的迭代格式(分量形式); (2)讨论这两种迭代法的收敛性. (3)取初值x(0)=(0,0,0)T,若用Jacobi迭代法计算时,预估误差||x*-x(10)||∞ (取三位有效数字). 解: (1)Jacobi法和SOR法的迭代...
Jacobi迭代法与 Gauss-Seidel迭代法答案是一一致的?
实验内容用高斯-赛德尔迭代法解下列线性方程组,要求当||)()1(kkxx ||510 时迭代终止。 626050410100141010014001100410010141001014654321xxxxxx三、实验环境C语言,Turboc四.实验方法高斯—赛德尔迭代法:在雅可比迭代中,求(1)kx 是时是用()kx的所有分量来参加计算的,而在计算(1)kx 的第i个分量(1)kix 时,已经计算...
如何判断雅各比迭代法、高斯赛德尔迭代法是否收敛? Gauss-Seidel迭代比Jacques迭代快,但这一结论仅在一定条件下成立,有时甚至Jacobi方法收敛,但Gauss-Seidel是发散的。如果光谱半径小于1,则收敛,否则不收敛。其中谱半径是迭代矩阵J或G的最大特征值 不知道,再问!也可以用列范数或行范数来判断。如果列范数或行范数小于...
高斯-赛德尔 迭代法 Gauss-Seidel 例题 Jacobi迭代法与 Gauss-Seidel迭代法答案是一一致的?