通过初等行变换把增广矩阵简化为上三角矩阵或对角矩阵的过程就是高斯消元。高斯消元的思想是,对于每一个未知量 xixi,找到一个 xixi 系数非 0,x1..i−1x1..i−1 系数全为0的方程,通过初等行变换消去其他方程的 xixi 项。而高斯消元法与高斯-约旦消元法不同的地方在于高斯消元法只消去后面方程组的 xixi...
高斯-约旦消元用于解线性方程组,其参考了数学中解方程组的过程。 具体过程# 顺次枚举 x1∼xnx1∼xn 作为主元。对于未知数 xixi,将当前系数最大的方程移到第 ii 的位置,然后将 nn 个方程(除了第 ii 个方程)的 xixi 的系数都变为 00,这个过程可以通过加减消元来解决。注意我们只用每个方程中 xi∼xnxi...
6-4 实现高斯-约旦消元法是通过Python掌握线性代数的第46集视频,该合集共计128集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
高斯-约旦消元法通过将矩阵转换为行阶梯形或行最简形来求逆。首先将矩阵与单位矩阵合为增广矩阵，通过初等行变换将其化简。变换后的上三角矩阵即为原矩阵的逆。此法适用于任何可逆矩阵。LU分解法将矩阵分解为下三角矩阵L和上三角矩阵U的乘积，通过求解L和U的逆阵来求原矩阵的逆。此法适用于任何可逆...
2、高斯约旦消元法的算法 (设akk(k)不等于0) 把一个非奇异的矩阵A通过行初等变化变成了单位矩阵I。 步骤: 例2 =I 此方法常用于解线性方程组和求逆矩阵。 从例子可见,高斯—约当方法把一个非奇异的矩阵A变成了单位矩阵I,也就是相当于在A的左边乘上了A-1,于是对增广矩阵 ...
这里先给出一些铺垫:既然求逆,前提肯定是方阵A是可逆的,对矩阵A进行几种初等变换可以得到上三角矩阵U,假设分别经过了3种初等变换E,F,G最后得到U,那么A=GFEU,同时A总可以分解为一个下三角矩阵与一个上三角矩阵相乘,即A=LU,其中L为下三角矩阵,因此L=GFE。 当将A和E放在一起组成一个新的矩阵时,将A变化为...
高斯消元->消成上三角矩阵 高斯-约旦消元->消成对角矩阵 约旦消元法的精度更好,代码更简单,没有回带的过程 代码语言:javascript 复制 voidGauss_jordan(){/*** 行的交换&加减消元 ***/for(re int i=1,r;i<=n;++i){//正在处理第i行r=i;for(re int j=i+1;j<=n;++j)if(fabs(a[j][i]...
321_X-X创建的收藏夹线性代数内容:G24 矩阵求逆 高斯约旦消元法,如果您对当前收藏夹内容感兴趣点击“收藏”可转入个人收藏夹方便浏览
更一般形式的高斯消元法 from.MatriximportMatrixfrom.VectorimportVectorfrom._globals import is_zeroclassLinearSystem:def__init__(self,A,b):assertA.row_num()==len(b),"row number of A must be equal to the length of b"self._m=A.row_num()self._n=A.col_num()# assert self._m == ...