高斯帮助天文学家发现了很多小行星,他在给朋友的信里表示对黑格尔的不屑。对于康德,高斯要客气一点。高斯读过康德的书,不认同康德的人类空间感觉是先验的这一观点,他认为几何是经验的,但深知世俗力量的高斯不敢公布非欧几何的想法。当俄国的罗巴切夫斯基提出非欧几何时,高斯却非常支持,这为深受打击的罗巴切夫斯基...
高斯帮助天文学家发现了很多小行星,他在给朋友的信里表示对黑格尔的不屑。对于康德,高斯要客气一点。高斯读过康德的书,不认同康德的人类空间感觉是先验的这一观点,他认为几何是经验的,但深知世俗力量的高斯不敢公布非欧几何的想法。当俄国的罗巴切夫斯基提出非欧几何时,高斯却非常支持,这为深受打击的罗巴切夫斯基送去...
高斯帮助天文学家发现了很多小行星,他在给朋友的信里表示对黑格尔的不屑。对于康德,高斯要客气一点。高斯读过康德的书,不认同康德的人类空间感觉是先验的这一观点,他认为几何是经验的,但深知世俗力量的高斯不敢公布非欧几何的想法。当俄国的罗巴切夫斯基提出非欧几何时,高斯却非常支持,这为深受打击的罗巴切夫斯基送去...
高斯帮助天文学家发现了很多小行星,他在给朋友的信里表示对黑格尔的不屑。对于康德,高斯要客气一点。高斯读过康德的书,不认同康德的人类空间感觉是先验的这一观点,他认为几何是经验的,但深知世俗力量的高斯不敢公布非欧几何的想法。当俄国的罗巴切夫斯基提出非欧几何时,高斯却非常支持,这为深受打击的罗巴切夫斯基送去...
在康德看来,宇宙空间必然是欧氏空间,因为他想象不出其他的几何空间。而这一点正是高斯不能同意的。高斯曾多次强调,算术和代数属于先验的真理,是必然的;但是,几何作为关于空间的理论,属于与力学一样的经验科学,不是必然的真理。在数学史上,高斯是第一个对欧氏几何的真实性产生怀疑的人,因为他已经掌握了非欧几何。
哥尼斯堡走出来的最伟大的公民是哲学家康德(左)和欧拉;欧拉持之以恒的通信者是哥德巴赫(右) 1884 年,希尔伯特在故乡的哥尼斯堡大学获得博士学位,后留校任教,九年以后他晋升为教授。希尔伯特在大学期间,就因为表现优异去过许多城市游学,包括莱比锡、柏林和巴黎,结识了那些地方的数学前辈和同行,诸如庞加莱、克莱因、...
哥尼斯堡走出来的最伟大的公民是哲学家康德(左)和欧拉;欧拉持之以恒的通信者是哥德巴赫(右) 1884 年,希尔伯特在故乡的哥尼斯堡大学获得博士学位,后留校任教,九年以后他晋升为教授。希尔伯特在大学期间,就因为表现优异去过许多城市游学,包括莱比锡、柏林和巴黎,结识了那些地方的数学前辈和同行,诸如庞加莱、克莱因、...
高斯在写这封信时已经充分掌握了非欧几何,非欧几何本身就足以驳倒康德关于"空间”和几何的说法。决不能因为有关纯数学的术语的这个孤立的例子,就认为高斯不了解哲学。他了解。一切哲学上的进展对他都有着极大的魅力,尽管他常常不赞成取得这些进展所使用的方法。他曾经说过, ...
高斯在写这封信时已经充分掌握了非欧几何,非欧几何本身就足以驳倒康德关于"空间”和几何的说法。决不能因为有关纯数学的术语的这个孤立的例子,就认为高斯不了解哲学。他了解。一切哲学上的进展对他都有着极大的魅力,尽管他常常不赞成取得这些进展所使用的方法。他曾经说过, ...
19世纪之前,人们认为,通过这区区几条公理,所有几何知识都可以一网成擒,人们甚至把这些公理当做不言而喻的事实,因而无需任何证明。18世纪的哲学家康德在创建《知识论》时,其中就援引欧氏几何,并推崇说它是通过纯理性推演而非观察所得到的有关宇宙的颠扑不破的真理。