数值分析-第七章 非线性方程与方程组的数值解法(二分法,不动点迭代法,牛顿法,以及收敛条件) 7911 16 32:48 App 数值分析-第六章 解线性方程组的迭代法(雅可比迭代法+高斯-塞德尔迭代法) 3.0万 14 13:05 App 【数值分析】雅可比迭代&高斯-赛德尔迭代的计算器操作(例题) 1.5万 71 40:55 App 数值分析...
不同之处在于,雅可比迭代法将方程组中的每个未知数都独立地迭代求解,即在每个迭代中,只使用上一次迭代中的所有未知数的初始值,而不考虑它们在这次迭代中的更新值。这样,每次迭代都需要计算整个方程组的解,迭代的收敛速度比较慢。 而高斯塞德尔迭代法则是从第一个未知数开始进行迭代,每个未知数在这次迭代中使用已经...
雅可比迭代法的收敛性取决于系数矩阵的谱半径和迭代矩阵的谱半径之比小于1;高斯-赛德尔迭代法的收敛性也取决于系数矩阵的某些性质,且通常收敛速度比雅可比迭代法快。 高斯赛德尔迭代法与雅可比迭代法的收敛性分析 高斯赛德尔迭代法的基本原理 高斯-赛德尔迭代法(Gauss...
解析 高斯-赛德尔迭代格式 (6分) (2) 雅可比迭代矩阵 高斯-赛德尔迭代矩阵 所以雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法要么同时收敛,要么同时发散; (6分) (3)雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法同时收敛, 由于,所以高斯-赛德尔迭代法比雅可比迭代法收敛快。 (3分)...
对线性代数方程组 (10)设法导出使雅可比(Jacobi)迭代法和高斯-赛德尔(G-S)迭代法均收敛的迭代格式,要求分别写出迭代格式,并说明收敛的理由。
期末加油站 3.0万 54 第六章-解线性方程组的迭代法(雅可比迭代法、高斯赛德尔迭代法) 土木沙弥学长 2586 0 【完整版】《数据结构》6小时快速突击|期末不挂科必备【蜂考】 蜂考 21.7万 1081 互补松弛定理—求原问题的最优解 should-- 2242 7 第五人格2025蛇年版 ...
可以观察到Jacobi方法每次迭代总是使用上一步的结果,每行全部独立计算完后才进入下一轮迭代。其实每当计算 x_2 时,本轮迭代的 x_1 已经更新了,我们却还在使用上一轮提供的 x_1 。同样计算 x_3 时,本轮迭代的 x_1 和x_2 已经更新了,我们还在用上一轮提供的x_1 和x_2。 如果能及时更新,利用最新的...
刚学Jacobi算法和Gauss_Siedel算法不久,觉的对以后学习会有帮助,所以记下来,希望感兴趣的朋友共勉!雅克比迭代高斯-赛德尔迭代法
题目 给定方程组 =(1)写出雅可比迭代和高斯-赛德尔迭代公式;(2)证明雅可比迭代法收敛而高斯-赛德尔迭代法发散;(3)取x(0)=(0,0,0)T,用迭代法求该方程组的解,精确到||x(k+1)-x(k)||∞≤×10-3. 相关知识点: 试题来源: 解析解: (1) 雅可比:...
给定方程组。(1)写出雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法的迭代格式;(2)证明雅可比迭代法收敛而高斯-赛德尔迭代法发散。(3)给定,用迭代法求出该方程组的解,精确到。相关知识点: 试题来源: 解析 因为高斯-赛德尔迭代法发散,不能求出满足要求的解。反馈 收藏 ...