本章(Sec4.4)主要介绍了勒让德多项式的定义,以及如何使用勒让德多项式的零点构建高斯积分法。 一、高斯积分法(Gaussian Quadrature) 如果我们仔细观察梯形积分法和辛普森积分法的表达式,会发现这两个方法的结果可以理解为一系列点的函数值,乘上某个系数后求和。 本章将介绍的高斯积分法也具有这个形式,但区别在于点的...
求取定积分 ∫abf(x)dx ,根据牛顿-莱布尼茨公式需要求出原函数,实际问题中原函数往往难以求出,因此需要采用数值积分法。 本文重点介绍高斯积分法。 1、机械积分形式 根据积分中值定理有: ∫abf(x)dx=(b−a)f(ξ),ξ∈(a,b) 。因此粗糙计算积分时可以采取不同的 ξ 计算出 f(ξ) ,进而计算出不同的...
簡式如下: ∫ W ( x) f ( x)dx ≈∑ w j f ( x j ) a j =1 b N w j :座標軸(abscissas) x j :權(weight) 簡單高斯積分法是對一個函做定積分(definite integral),通 常是在積分定義的值域內,以正交的觀找一些特定的點,代入多項式 中,並給予相對應的權重後,相加得到逼近原始函的積分值...
高斯积分法起源于18世纪，由德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯提出。该方法在数值计算领域具有重要地位，被广泛应用于科学计算、工程分析、统计学等多个领域。高斯积分法的应用领域 科学计算 高斯积分法可用于求解复杂数学物理方程，如偏微分方程、积分方程等，为科学研究提供有力支持。工程分析 在工程领域，高斯积分法可...
(法七纯属整活)本文为我原创 分享到: 投诉或建议 评论1 最热 最新 请先登录后发表评论 (・ω・) 发布 BUTTON__- 置顶法7那有点问题,应该是开了三次方之后才是√π 2023-06-02 13:541回复2 0 3 1 登录哔哩哔哩,高清视频免费看! 更多登录后权益等你解锁...
高斯积分法 求积公式 b n f(x)dx a Akf(xk)k0 含有2n个2待定参数xk,Ak(k0,1,,n).当为x等k距节点时得到的插值求积公式其代数精度至少为次n.如果适当选取xk(k0有,1,可能,n使)求,积公式具有2n次1代数精度，这类求积公式称为高斯(Gauss)求积公式.为具有一般性，研究带权积分 Ibf(x)(x)dx,a 这里(...
【补充】高斯积分四重积分法,及四维球坐标#高等数学#高数 实时图文 ✨宝子们!给你们推荐金鸡妇科凝胶。 它是女性私处护理的好帮手👏。对于一些私处小烦恼,是不是跟头大?凝胶质地温和不刺激,用起来很舒服。独立包装,干净卫生又方便。有了金鸡妇科凝胶,让我们轻松呵护私密花园,做健康精致女人。#女性保养 #精致女...
高斯积分法 高斯积分是在概率论和连续傅里叶变换等的统一化等计算中有广泛的应用。在误差函数的定义中它也出现。虽然误差函数没有初等函数，但是高斯积分可以通过微积分学的手段解析求解。高斯积分（Gaussian integral），有时也被称为概率积分，是高斯函数的积分。它是依德国数学家兼物理学家卡尔·弗里德里希·高斯之...
数值积分的方法有多种,其中高斯积分法可以用相同的积分点数达到较高的精度,或者说用较少的积分数达到同样的精度。 一、高斯积分法 1 一维积分的高斯公式 (4-47) 其中f(ξi)是被积函数在积分点ξi处的数值,Hi为加数系数,n为积分点数目。 可以证明, 对于n个积分点,只要选取适当的加数系数及积分点位置,能够使...
1、1,4.5 高斯求积公式,2,4.5.1 一般理论,求积公式,含有 个待定参数,当 为等距节点时得到的插值求积公式其代数精度至少为 次.,如果适当选取 有可能使求积公式 具有 次代数精度,这类求积公式称为高斯(gauss) 求积公式.,3,根据定义要使(5.1)具有 次代数精度,只要对,(5.2),当给定权函数 ,求出右端积分,则...