高斯积分法起源于18世纪，由德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯提出。该方法在数值计算领域具有重要地位，被广泛应用于科学计算、工程分析、统计学等多个领域。高斯积分法的应用领域 科学计算 高斯积分法可用于求解复杂数学物理方程，如偏微分方程、积分方程等，为科学研究提供有力支持。工程分析 在工程领域，高斯积分法可...
利用高斯积分法,我们只需要 n 个点,就能得到一个准确度为 2n-1 的模型!这简直好的不可思议,下面我们将证明一下这个定理。 证明: ①首先假设多项式 P(x) 的次数小于 n。 由拉格朗日多项式插值法 P(x) = \sum_{i=1}^n P(x_i) L_i(x) = \sum_{i=1}^n [\prod_{j \not = i}^n \frac{...
无限区间 (1)梯形法则,(2)辛普森法则,(3)龙伯格积分法或( 4)高斯积分法,有一些适用的指导原则。 3)龙伯格积分法或(4)高斯积分法,有一些适用的指导原则。 2)辛普森法则,(3)龙伯格积分法或(4)高斯积分法,有一些适用的指导原则。 1)梯形法则,(2)辛普森法则,(3)龙伯格积分法或(4)高斯积分法,有一些适用...
45附錄 高斯積分法(Gaussian Quadratures) 一般積分最常見的方式是對於一個連續的函數作切割,使連續函數成離散形式作矩型面積積分,大都是取均等區間為切割的依據,而高斯積分能夠在特定的座標軸(abscissas)取值,並且給予一個加權權數(weight)能夠以少數的取點數為基礎,快速的計算出結果。
登录 大会员 消息 动态 收藏 历史记录 创作中心 投稿【积分】高斯积分的七种积法BUTTON__-2023年06月02日 13:48 (法七纯属整活) 分享至 投诉或建议评论1 赞与转发2 0 4 0 1 回到旧版 顶部登录哔哩哔哩,高清视频免费看! 更多登录后权益等你解锁...
数值分析中的数值积分高斯积分法是一种高效的数值积分方法,以下是关于高斯积分法的详细介绍: 基本原理: 使用权函数:高斯积分法通过引入权函数来提高积分的精度,使得积分结果的估算更加准确。 非线性方程组:为了确定权函数中的参数,需要求解一组非线性方程组,这使得高斯积分法的操作相对复杂。 高斯勒让德积分: 高效性...
簡式如下: ∫ W ( x) f ( x)dx ≈∑ w j f ( x j ) a j =1 b N w j :座標軸(abscissas) x j :權(weight) 簡單高斯積分法是對一個函做定積分(definite integral),通 常是在積分定義的值域內,以正交的觀找一些特定的點,代入多項式 中,並給予相對應的權重後,相加得到逼近原始函的積分值...
2. 高斯积分方法使用一组选定的积分点和对应的权重来近似计算积分值。 3. 高斯积分方法的基本思想是在积分区间上选择适当的积分点,以使得使用这些积分点进行近似计算可以获得较高的精度。 4. 高斯积分方法的积分点和权重是通过解高斯-勒让德多项式的零点和系数来确定的。 5. 高斯-勒让德多项式是定义在[-1, 1...