2,高斯混合模型 (Gaussian misturemodel,GMM): EM算法可以用于生成模型的非监督学习,生成模型由联合概率分布P(X,Y)表示,可以认为非监督学习训练数据是联合概率分布产生的数据,X是观测变量,Y是未观测变量。 EM算法是最常见的隐变量估计方法,比如,EM算法的一个重要应用是高斯混合模型的参数估计,高斯混合模型应用广泛,...
高斯混合模型(GMM)的最大期望(EM)聚类 使用高斯混合模型(GMM)做聚类首先假设数据点是呈高斯分布的,相对应K-Means假设数据点是圆形的,高斯分布(椭圆形)给出了更多的可能性。我们有两个参数来描述簇的形状:均值和标准差。所以这些簇可以采取任何形状的椭圆形,因为在x,y方向上都有标准差。因此,每个高斯分布被分配...
GMM的目标是:找出最能代表数据的高斯分布的参数(均值、协方差和混合系数)。 EM(期望最大化)算法通常用于优化GMM的参数。EM算法迭代地执行以下两个步骤: 期望步骤 (E-step):给定当前的模型参数,计算数据点属于每个聚类的概率。 最大化步骤 (M-step):更新模型参数以最大化观测数据的似然。 具体的数学基础知识请...
GMM就是这样的一种归纳偏执:我们假定样本服从一种高斯分布,不过这种高斯分布与"单一的"高斯分布不一样,它由若干个高斯分布混合起来而形成。 Gaussian Mixture Model (GMM)。 GMM 和 k-means 很像,不过 GMM 是学习出一些概率密度函数来(所以 GMM 除了用在 clustering 上之外,还经常被用于 density estimation ),简...
这一点想通了我认为整个EM算法的流程还是蛮好懂的。 以下呢,我们还回到这个身高模型的预測。如果给了m个样本,有k个种族,每一个种族的身高都是服从高斯分布的,那么这就变成了EM算法中最具代表性的一个样例,高斯混合模型GMM。 ===高斯混合模型(GMM) 刚才已经讲了EM算法的套路了,如果我们如今处于某一步迭代中,...
第一步是对极大似然取对数;第二步是对每个样例的每个可能类别zz求联合分布概率和。但是直接求θθ一般比较困难,因为有隐藏变量zz的存在,但是一般确定了zz后,求解就容易了。EM是一种解决存在隐含变量优化问题的有效方法。既然不能直接最大化ℓ(θ)ℓ(θ),我们可以不断地建立ℓ(θ)ℓ(θ)的下界(E步),...
EM算法与GMM高斯混合模型 em算法 高斯混合模型,EM是一种解决存在隐含变量优化问题的有效方法。EM的意思是“ExpectationMaximization”最大期望,与最大似然估计MLE的关系,EM是解决(不完全数据的)MLE问题的迭代算法iterativealgorithm,是一种在概率模型中寻找参数最大似
此文章中的EM算法是一种狭义上的EM 算法,是针对GMM来讲解的。EM算法是一种迭代算法,对于GMM不能像单高斯模型那样利用MLE来直接给出结果,而是只能通过不断的求期望和最大化,一步一步的逼近最终的结果。 期望最大算法是一种从不完全数据或有数据丢失的数据集(存在隐含变量)中求解概率模型参数的最大似然估计方法。
高斯混合模型(Gaussian Mixed Model,GMM)也是一种常见的聚类算法,与K均值算法类似,同样使用了EM算法进行迭代计算。高斯混合模型假设每个簇的数据都是符合高斯分布(又叫正态分布)的,当前数据呈现的分布就是各个簇的高斯分布叠加在一起的结果。 第一张图是一个数据分布的样例,如果只用一个高斯分布来拟合图中的数据,图...
GMM的基本思想是通过最大化似然函数来估计数据的分布参数。具体来说,模型试图找到一组高斯分布的参数,使得观测数据出现的可能性最大化。参数估计通常使用期望最大化(Expectation Maximization,EM)算法来实现,该算法是一种迭代优化算法,用于寻找使得似然函数最大化的参数。