通过拟合混合高斯分布,他们成功地将视频帧中的背景区域和前景目标(如行人、车辆等)分离开来。这一过程中,混合高斯模型能够自动地识别并适应背景的变化,如光照变化、阴影等,从而实现了对前景目标的准确提取和跟踪。 综上所述,混合高斯分布作为一种强大的统计模型,在数据分析、机器学习及图像处理等领域展现出了广泛的...
混合高斯分布是一种复杂而强大的概率分布模型,它由多个高斯分布组合而成,用于描述具有多种高斯分布特性的数据集。以下是对混合高斯分布的详细解析
同2.1,第1节中高斯混合分布的 K 个成分 N(X|\mu_k,\Sigma_k) 和权重 \pi_k 为已知。 目前尝试根据数据 X_1,X_2,...,X_n 估计各个高斯成分的参数 \mu_k,\Sigma_k 和该高斯成分的权重 \pi_k\\ k=1,2,...,K 混合高斯分布与正态分布的参数估计思路同理 对于已有的样本数据 X_1,X_2,...
上面的全概率公式中,P(A)就表示第一个高斯的概率分布,P(B)表示第二个高斯的概率分布,P(C)表示第三个高斯的概率分布。P(D|A)表示在第一个高斯中取得数据D的概率,P(D|B)表示在第二个高斯中取得数据D的概率,P(D|C)表示在第三个高斯中取得数据D的概率。P(D)表示取得整体数据D的概率。 而公式中的参数...
② 高斯混合分布 : k 个高斯分布 生成 高斯混合分布 , 这里的 k 是聚类分组的个数 ; V . 概率密度函数 概率密度函数 : ① 组件 ( 高斯分布 ) :每个高斯分布 , 都是一个组件 , 代表一个聚类分组中的样本分布 ; ② 组件叠加 ( 高斯混合分布 ) : ...
高斯混合分布模型是一种概率模型,用于表示多个高斯分布的线性组合,常用于密度估计和聚类分析。 1. 模型定义:高斯混合分布由多个高斯分布组成,每个高斯分布称为一个成分,每个成分都有一个权重,权重表示该成分在整个混合分布中的比例。混合分布的概率密度函数是所有成分概率密度函数的加权和。 2. 参数估计:高斯混合分布...
高斯混合模型(Gaussian Mixed Model)指的是多个高斯分布函数的线性组合,理论上GMM可以拟合出任意类型的分布,通常用于解决同一集合下的数据包含多个不同的分布的情况(或者是同一类分布但参数不一样,或者是不同类型的分布,比如正态分布和伯努利分布)。 如图1,图中的点在我们看来明显分成两个聚类。这两个聚类中的点分别...
可以看出高斯分布由均值向量μ和协方差矩阵∑这两个参数确定,故将概率密度函数记为:p(x|μ,∑) 可定义高斯混合分布为: 给定一组数据,假设该数据由多个高斯分布产生,现在我们要估计这些高斯分布的参数,以及每个样本属于每个高斯分布的概率,那么根据样本推测出元GMM的概率分布就可以了。具体求解借助EM算法可得。
高斯分布的混合 可以使用多个高斯分布的混合来模拟一个复杂的分布。为了保证概率的归一化,可以给每个高斯分布分配一个权重,记作π,π=(π1,…,πK),K代表混合分布中高斯分布的个数。混合高斯分布的形式为 p(x|µ,Σ,π)= K ∑ k=1πkN(x|µk,Σk) 其中 K ∑ k=1πk=1 绘制混合高斯分布模型 ...
基于上面的过程,我们可以给出高斯混合模型的 EM 算法求解过程,即: 随机初始化高斯混合分布的参数μ,Σ,π; E步:基于模型参数,由公式(8)计算z的后验分布; M步:基于z的后验分布,由公式(11)最大化似然更新参数μ,Σ,π; 重复E 步和 M 步,直到模型收敛。