所以混合高斯分布的表达式如下: 其中αk是系数,αk≥ 0,且所有的α总和为1,k表示第k个模型,其中Φ(y|θk) 是高斯分布密度(θk = (μk,σk2)),具体表达式如下 如果是多元的情况下则: f(x)=\frac{1}{(\sqrt{2\pi})^n*|\sum_{}^{}{}|^{\frac{1}{2}}}*e^{-\frac{(x-\mu_{x})^...
第一步,初始化模型参数; 第二步,计算高斯混合分布 第三步,计算Ck的后验分布: 第四步,计算新的均值向量 、协方差矩阵 、混合系数 第五步,如果不满足条件,跳转到第二步继续计算。 第六步,满足条件,确定均值向量中心,获得分类模型 二,代码实现 数据: 0.697 0.46 0.774 0.376 0.634 0.264 0.608 0.318 0.556 0.2...
⾼斯分布,也称正态分布,是连续随机变量的模型中应用最广泛的分布。在第一篇文章就简单讨论过一元高斯分布的性质,本文重点讨论多元高斯分布,对于D维向量x,其多元高斯分布形式是 N(x|μ,Σ)=1(2π)D21|Σ|12exp{−12(x−μ)TΣ−1(x−μ)}(1) 其中,μ是⼀个D维均值向量,Σ是⼀个D×...
ai是混合系数,意思就是这些不同的高斯分布究竟是怎么个混合法的才混合出这样的一个分布,其中 。恩,就是个系数。 k就是表明x是由K个高斯分布每个都按照ai的系数大小混合而成的分布。 好,如果另随机变量Zj属于{1,2,…k}表示生成样本Xj的高斯混合分布,简单说,Xj不是由K个高斯分布混合而成的吗?那么Zj就是表示...
服从二维高斯分布的数据主要集中在一个椭圆内部 二维高斯分布(Two-dimensional Gaussian distribution)的参数分析 类比,服从三维的数据集中在一个椭球内部 混合高斯模型 假设混合高斯模型由K个高斯模型组成(即数据包含K个类),则GMM的概率密度函数如下: 是第k个高斯模型的概率密度函数,可以看成选定第k个模型后,该模型产...
高斯分布的混合 可以使用多个高斯分布的混合来模拟一个复杂的分布。为了保证概率的归一化,可以给每个高斯分布分配一个权重,记作π,π=(π1,…,πK),K代表混合分布中高斯分布的个数。混合高斯分布的形式为 p(x|µ,Σ,π)= K ∑ k=1πkN(x|µk,Σk) 其中 K ∑ k=1πk=1 绘制混合高斯分布模型 ...
混合高斯分布是一种以多个高斯分布为基础构建起来的概率密度函数。假设有K个子模型,每个子模型都是一个独立的高斯分布,具有自己的均值、协方差和权重。则混合高斯分布可以表示为: 其中, 表示第k个子模型的高斯密度函数, 表示第k个子模型出现的概率,并满足 。 3. 混合高斯分布的参数估计 对于给定的数据集,我们需要...
一般是认为高斯混合分布在分量足够多的时候可以模拟任何分布。注意这里的关键在于「混合」而不是「高斯」...
高斯混合模型(Gaussian Mixture Model,GMM)是一种常用的概率模型,用于对复杂数据分布进行建模和拟合。它由多个高斯分布组合而成,每个高斯分布称为一个分量,每个分量都有自己的均值、...
Probabilistic Machine Learning, Kevin P. Murphy, 2022 原书实现代码: http://github.com/probml/pyprobml 本视频代码: http://github.com/Huanianss/PML