1列选主元消元法2/* 3 *Gauss.cpp 4 *功能:列选主元消元法 5 */6#include<stdio.h>7#include"Gass.h"89//高斯消元法(列选主元)10voidGauss(double a[][MAXNUM],int n)11{12int i,j;13SelectColE(a,n);//列选主元并消元成上三角14//回代求解15printf("上三角的结果\n");16printM(a,3...
将一个矩阵化为行阶梯形矩阵的过程,也称为高斯消元法。下面是详细的步骤: 1. 准备初始矩阵:将待转换的矩阵写出来,包括所有的行和列。 2. 确定主元:选择第一列中第一个非零元素作为主元。如果第一列都是零,则选择下一列中第一个非零元素作为主元。 3. 主元所在行交换:将含有主元的那一行与第一行进行交换...
Part.II 高斯消元法 Chap.I 高斯变换阵 Chap.I 高斯消元法 Part.I Introduction 高斯消元法,听起来高大上,实际上就是小学四年级学的求解二元一次方程组的思路,想办法把多元变为一元,求解出来一元之后,再进行回代,最后得到所有的未知数的解。只不过,当未知数个数比较多时,比较麻烦,还有写成矩阵形式有时候不...
高斯消元法详解 一、基本概念 1. 定义 高斯消元法是将增广矩阵通过初等行变换化为行阶梯形(上三角形),再通过回代得到方程组解的方法。 2. 三种初等行变换 交换两行(R_i ↔ R_j) 用非零数k乘某一行(kR_i) 用某一行的k倍加到另一行(R_i + kR_j) 3. 消元过程的两个阶段 向下消元:将矩阵化...
【高斯消元法】 高斯消元法的基本思想是:通过一系列的加减消元运算,直到得到类似 kx=b 的式子,然后逐一回代求解 x 向量 1.解方程组过程 以以下线性方程组为例 首先进行消元操作: 将(1) 除以 3,把 x 的系数化为 1,得: 再令 (2)-2*(1)'、 ...
高斯消元法,是线性代数中的一个算法,可用来求解线性方程组,并可以求出矩阵的秩,以及求出可逆方阵的逆矩阵。 高斯消元法的原理是: 若用初等行变换将增广矩阵 化为 ,则AX = B与CX = D是同解方程组。 所以我们可以用初等行变换把增广矩阵转换为行阶梯阵,然后回代求出方程的解。
经典算法高斯消元法算法介绍以及可能的并行优化 在面试中,高斯消元这种算法不用手写,但要求描述其思路以及时间复杂度O(n^3) 不考虑精度优化高斯消元法的思想是先将矩阵变为上三角形式 为了达到这个目的,我们先固定第一行,然后遍历其他所有行,要将其他所有行的第0个元素变为0。这样的时间复杂度是O(n^2), 第...
一、使用消元法求解线性方程组的过程示意图 使用消元法求解线性方程组示意图 二、高斯消元法 使用初等行变换,将线性方程组的增广矩阵化为行阶梯形矩阵的过程称为高斯(Gauss)消元法 . 三、高斯-若尔当消元法 使用初等行变...
现通过具体的案例,理解高斯消元法。 如求解如下图所示的方程组: 用方程组中的所有方程式的系数和结果构建,此矩阵有 行,为了描述方便,用。 利用初等行变换规则将增广矩阵转换成行阶梯矩阵。 首先,定位至行(当前行)的第 列(),以行(列号不变)扫描方式(从上向下)查找到本列中绝对值最大的数据,然后把最大值所...
高斯-约当消元法能处理含多个未知数的方程组。该方法比一般消元法在矩阵运算上更具系统性。对增广矩阵交换两行位置是初等行变换之一。用一个非零数乘矩阵的某一行也是初等行变换。将某一行的倍数加到另一行同样属于初等行变换。这些变换操作可灵活组合以化简矩阵。消元过程中需仔细运算,避免出现计算错误。 矩阵...