1. 真子集:如果集合 A 是集合 B 的子集,并且 B 中至少有一个元素不属于 A,就称集合 A 是集合 B 的真子集,记作 A ⊂ B。 2. 子集:如果集合 A 中的任意一个元素都是集合 B 中的元素,就称集合 A 是集合 B 的子集,记作 A ⊆ B。 3. 集合相等:如果集合 A 和集合 B 中的元素完全相同,...
常见数集:自然数集N,正整数集Z+,整数集Z,有理数集Q。📊 集合的表示方法 列举法:将集合中的元素一一列出。 描述法:通过条件描述集合中的元素。🔗 集合的关系与运算 集合的关系:子集、真子集、空集、相等集合。 集合的运算:交集、并集、补集及其性质。 德摩根定律:Cu(A∪B)=CuA∩CuB。💡 集合的应用与...
在数学领域，我们通常将研究对象统称为元素，而由这些元素所组成的整体则被称为集合，简称集。在表示上，我们用大写的拉丁字母如A、B、C等来代表集合，同时用小写的拉丁字母如a、b、c等来表示集合中的具体元素。值得注意的是，集合与集合中的元素是两个截然不同的概念，它们的区分类似于平面几何中点与直线的关系。
六、高中数学中的其他相关知识点 高中数学中还有许多与集合相关的知识点,如区间与邻域的概念、数列与序列的概念、映射与函数的概念等。这些知识点都与集合有着密切的联系,在进行数学学习时需要掌握这些知识点。区间和邻域的概念对于理解数列和函数的性质非常重要;数列和序列的概念有助于理解数学中的有序结构;映射和函...
第一章 集合与函数概念 1.1.1集合的含义与表示 一、集合的含义 我们先看一些实例: ①1~20以内的所有质数(素数);有限集 ②到直线 l 的距离等于定长 d 的所有的点; ③全体自然数;无限集 ④方程 x2+3x+2=0 的所有实数根; ⑤某中学2019年9月入学的所有...
这两个范围都可以用集合来表示。在求解函数的定义域和值域时,要充分利用函数的性质,结合数轴或不等式等方法进行求解。 六、总结与应用 掌握高中数学集合知识点,首先要明确集合的基本概念、表示方法以及运算性质。在此基础上,要理解数列与集合的关系,掌握函数的定义域与值域与集合的联系。在实际应用中,要灵活运用所学...
以下是对高中数学集合知识点的详细阐述: 一、集合的基本概念与性质 集合是数学中描述对象聚集情况的基本概念。在高中数学中,学生将深入了解集合的定义、基本性质以及表示方法。集合的性质包括确定性、互异性和无序性,这些性质是理解集合运算和集合关系的基础。 二、集合的表示方法 ...
一、集合的定义与表示 定义：集合是由一些确定的元素所组成的整体。表示方法：列举法、描述法、图示法（文氏图、数轴）。二、集合的关系 子集：如果集合 A 中的所有元素都属于集合 B，那么称 A 是 B 的子集。真子集：如果 A 是 B 的子集，且 A 不等于 B，那么称 A 是 B 的真子集。相等：如果两个...
高中数学集合知识点归纳 一、集合的概念 1. 集合:某些指定的对象集在一起就成为一个集合。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。 2. 元素的特性 确定性:给定的集合,它的元素必须是确定的。 互异性:一个给定集合中的元素是互不相同的。 无序性:集合中的元素没有先后顺序之分。 二、集合的表示方法 1. 列举...
🔍 集合是高中数学的基础,主要出现在送分选择题和大题答案中。📝 背诵内容: 常用数集:自然数集N,正整数集N+或N,整数集Z,有理数集Q,实数集R。 集合的性质:确定性、互异性和无序性。 集合的基本关系:子集、真子集、相等和空集。 集合的基本运算:交集、并集和补集。 集合的个数:有限子集的个数计算。...