2024年高中数学奥赛试题 一、单项选择题(每题2分,共10题) 1.下列哪个选项是勾股定理的表达式? A. \(a^2 + b^2 = c^2\) B. \(a^2 - b^2 = c^2\) C. \(a^2 + c^2 = b^2\) D. \(a^2 - c^2 = b^2\) 2.函数\(y = x^2\)的图像是一个: A.直线 B.圆 C.抛物线 D...
数学奥赛高中试题及答案 一、选择题(每题5分,共20分) 1.若实数x,y满足x^2+y^2=1,则下列不等式中正确的是()。 A. x+y≤√2 B. x+y≤1 C. x+y≤2 D. x+y≤√3 2.已知函数f(x)=x^3-3x,求f'(x)的值。() A. 3x^2-3
数学高中奥赛试题及答案 一、选择题(每题5分,共20分) 1. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 4,则f(x)的最小值是( )。 A. 0 B. 1 C. 4 D. -1 答案:B 解析:函数f(x) = x^2 - 4x + 4可以写成f(x) = (x - 2)^2,这是一个开口向上的二次函数,其最小值出现在顶点处,即x = 2时,...
2023全国高中奥赛数学试题选择题 1、若一个正整数的所有正约数(包括1和它本身)之和等于这个数的两倍,则这个数最小是? A、6 B、12 C、28 D、30 解析:考虑正整数的约数和性质,6的约数和为1+2+3+6=12,不等于6的两倍;12的约数和为1+2+3+4+6+12=28,等于12的两倍,满足条件,且为最小这样的数。(...
数学高中奥赛试题及答案 一、选择题(每题5分,共20分) 1. 若函数\( f(x) = ax^2 + bx + c \)的图像经过点(1, 0)和(-1, 0),则下列哪个选项是正确的? A. \( a + b + c = 0 \) B. \( a - b + c = 0 \) C. \( a + b - c = 0 \) D. \( a - b - c = 0 ...
奥赛高中数学试题及答案 1. 题目:设函数f(x) = ax^2 + bx + c,其中a、b、c为常数,且a≠0。若f(1) = 3,f(-1) = 1,f(0) = 2,求a、b、c的值。 解答:根据题意,我们可以得到以下方程组: \begin{cases} a + b + c = 3 \\ a - b + c = 1 \\ c = 2 \end{cases} 解得:...
2024年全国高中数学奥赛预赛试题及参考答案分享! 注:试卷及答案参考来源于网络,仅作分享参考~ 一试试题(A卷): 参考答案及评分标准:
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2023年全国中学生数学奥赛暨全国高中数学联赛试题及答案(A卷) 今天上午,2023年全国中学生数学奥赛暨全国高中数学联赛正式开赛。目前考试已经结束,下面给大家推送联赛试题及解答。
奥赛高中数学试题及答案 1. 已知函数\( f(x) = x^3 - 3x + 1 \),求函数的极值点。 答案: 首先,我们需要求出函数的导数\( f'(x) = 3x^2 - 3 \)。令导数等于0,解得\( x = \pm 1 \)。接下来,我们检查二阶导数\( f''(x) = 6x \)来确定极值点的性质。当\( x = 1 \)时,\( ...