若X_{0}\longrightarrow X_{1}\longrightarrow X_{2}\longrightarrow\cdots是一个马尔科夫链,转移矩阵为P,初始分布为\boldsymbol{\alpha},那么对于任意0\le{n_{1}}\le{n_{2}}\cdots\le{n_{k-1}}\le{n_{k}}和状态i_{1},i_{2},\cdots,i_{k-1},i_{k}: \begin{align} P(X_{...
状态互通: 定义1:C是E的子集,i∈C,j C, ,称C为闭集。 定理1:i是常返状态,若i->j,则j也是常返状态。 定理2:马氏链的全体常返态构成一个闭集。 定义2:闭集C中不含非空真子集,称C是不可约的。 定义3:若状态空间E是不可约的,则称不可约马氏链。 定理3:马氏链不可约 它的所有状态之间是互通的。
在MCMC(一)蒙特卡罗方法中,我们讲到了如何用蒙特卡罗方法来随机模拟求解一些复杂的连续积分或者离散求和的方法,但是这个方法需要得到对应的概率分布的样本集,而想得到这样的样本集很困难。因此我们需要本篇讲到的马尔科夫链来帮忙 。 目录 1. 马尔科夫链概述 2. 马尔科夫链模...
在统计学和经济学领域,分位数回归是一种常用的统计分析方法,它能够直观地描述自变量对因变量分布的影响情况。然而,传统的分位数回归方法在处理复杂的数据结构和参数估计时存在一定的局限性。 1.2 目的 为了克服传统方法的局限性,本文将介绍马尔科夫链蒙特卡洛方法(MCMC)在分位数回归中的应用,以期能够更全面、准确地估...
17、(模拟值)灰色系统模型预测借阅量的后验差检验(过程见matlab附件(2)=118000.1253061225 = 598040.9795918368后验差比值:C=0.44419714426443小误差频率:P=1灰色系统模型预测借阅量精度综合评定合格 利用3.3中的响应函数(1),可以得到第916周的借阅量的预测结果(见表3)表3:916周图书馆借阅量的预测结果 周次 模拟值...
马尔科夫链、主成分分析以及条件概率等概念,是计算机学生必学的知识点,然而理论的抽象性往往让学生很难深入地去体会和理解。而本文,将这些抽象的理论概念,用可视化的方式来解释,还可调节相应参数来改变结果,使这些抽象概念变得生动而立体! 计算机相关概念太难、太抽象?...
1Mar. ,2001文章编号:1000 - 9833(2001)01 - 0113 - 02用 C 语言实现马尔科夫链预测模型的构造吴亚春1,蔡燕弟2,任玉东1(1. 东北农业大学 工程学院 ,黑龙江 哈尔滨 150030 ; 2. 东北农业大学 教务处 ,黑龙江 哈尔滨 150030)摘 要:简要介绍了马尔科夫转移矩阵预测法的基本概念 ,给出了用 C 语言构造的...
在机器学习算法中,马尔可夫链(Markov chain)是个很重要的概念。马尔可夫链(Markov chain),又称离散时间马尔可夫链(discrete-time Markov chain),因俄国数学家安德烈·马尔可夫(俄语:АндрейАндреевичМарков)得名,为状态空间中经过从一个状态到另一个状态的转换的随机过程。该过程要求具备...
状态转移矩阵定义: \{X(n)\}_{n=0,1,2,\ldots},其中X(n)有取值空间(状态空间)S=\{1,2,3, \cdots\} 。如果对 \forall n , i , j , i_{0}, i_{1}, \ldots i_{n-1} \in S,满足下列条件,称\{X(n)\}为马氏链…
马尔科夫链蒙特卡洛方法(Markov Chain Monte Carlo, MCMC)是一种基于马尔科夫链的随机模拟算法,用于概率模型的采样和积分计算。它是由维尔斯特拉斯(Metropolis)、罗斯(Rosenbluth)、波特(Teller)、鄂德曼(Etzltin)等人在1953年提出的。 MCMC方法的基本思想是通过构建一个马尔科夫链,使其稳定分布为待采样的概率分布,并...