下面将对MCMC方法的基本原理和应用进行介绍。 MCMC方法的基本原理如下:首先,我们需要定义一个目标分布,即我们想要进行推断或模拟的概率分布。然后,通过选择一个合适的转移核,即定义状态转移的概率,构建一个马尔科夫链。在这个马尔科夫链中,每个状态的转移仅依赖于它的前一个状态,而与其他状态无关。由于这个马尔科夫链...
Metropolis算法中从A移动到B和从B移动到A的概率是相等(对称)的。该方法更广泛的应用是Metropolis-Hastings方法,它不要求双向移动概率相等,即在上述例子中,国王使用的硬币可以是一个“不公平”的硬币。 双向移动概率的不对称在我们的实际应用很重要,能够使我们更容易处理一些有边界的参数,比如标准差。而处理这种不对称...
背包问题出现在实际决策过程在各种各样的领域如发现至少减少原材料浪费的方式投资和投资组合的选择选择数据块在互联网管理器和其他优化 马尔科夫链蒙特卡洛方法(MCMC)在密码学和优化中的应用 本文,我们将使用Python介绍MCMC在计算机科学领域中的一些应用。我们将努力解决以下两个问题: 破解密码-这个问题是由数学家Persi ...
然而实际中因为MCMC方法要求较高的计算能力,因此其应用抑制在小规模问题领域。 3、推断 最简单的MCMC算法是吉布斯采样算法,该算法从其分布采样每一个,受限条件于所有其他变量的当前值,并且在所有隐变量中循环执行。特别当条件分布可以轻易采样获取时,经常应用吉布斯采样。 BPMF模型中由于参数与超参数的联合先验的应用,...
MCMC方法在分位数回归中的应用主要包括:1)对高维数据的处理;2)对参数的灵活估计;3)对模型的鲁棒推断。 三、MCMC方法在分位数回归中的应用 3.1 参数估计 在传统的分位数回归方法中,参数估计的过程比较复杂,而且受到数据结构和假设分布的限制。MCMC方法通过构建联合分布的马尔科夫链来实现参数的灵活估计,从而提高了...
本文,我们将使用Python介绍MCMC在计算机科学领域中的一些应用。我们将努力解决以下两个问题: 破解密码-这个问题是由数学家Persi Diaconis提出的。有人带着下面的文字来找你。这段文字看起来像胡言乱语,但其实这是密码,你能进行解密吗? 背包问题——这个问题来自约瑟夫·布利茨斯坦的概率论。Bilbo发现了许多珍宝。每个珍...
然而，Gibbs抽样的应用需要联合先验概率的确定，这可能对不太熟悉贝叶斯方法的人来说是一个挑战。在MCMC方法的应用中，Hamiltonian方法（HMC）因其高效率而受到青睐。与Metropolis和Gibbs方法相比，HMC方法能够以较少的抽样描述后验概率分布，尤其是在参数数量较多的情况下，其效率远远超过其他方法。总的来说...
在实际应用中,我们可能有更多需要求解的参数,进而使先验分布的概率面以及观测值结合形成一个很大的 N 维空间。遍历一个 N 维空间的复杂度是非常大的。举个例子,假设我有一个每个维度长为10的二维空间,我只需要遍历 100 次。但是如果现在空间增加到10维,范围长度还是 10,此时我们需要遍历多少次呢?此时我们需要...
Metropolis算法中从A移动到B和从B移动到A的概率是相等(对称)的。该方法更广泛的应用是Metropolis-Hastings方法,它不要求双向移动概率相等,即在上述例子中,国王使用的硬币可以是一个“不公平”的硬币。 双向移动概率的不对称在我们的实际应用很重要,能够使我们更容易处理一些有边界的参数,比如标准差。而处理这种不对称...