因此,不等式右侧成立。 [几点说明]飘带放缩的几个函数图像,如图所示。 其中,一般将y=0.5(x-1/x)称为双刀函数。由于当x→+∞时,1/x→0,所以y=0.5x是双刀函数的渐近线。 将函数y=2(x-1)/(x+1)分离常数,得 由于当x→+∞时,1/(x+1)→0,所以y=2是该函数的渐近线...
不过,一般来说,我们是构造飘带函数去证明对数均值不等式。。。
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飘带函数与对数式放缩 数仙坛 2023-12-26 19:02 发表于 湖南 关注数仙坛,一起来欣赏 ★ 本文来自网络,为学习,交流及科普使用,版权归原作者所有,如有侵权,请联系"数仙坛"(本人)立即删除.也敬请转载者关注版权. 数仙坛 高中数学教学交流 公众号 若喜欢《数仙坛》, 请 关...
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历史记录 创作中心 投稿 噬约桑 3 关注发消息 主页动态投稿1合集和列表0收藏2追番追剧 关注数 79 粉丝数 1 TA的创建 默认收藏夹37 数学6 TA的收藏 24届模拟卷 集百家之长34 经典的错误+疑难题讲解40 默认收藏夹 创建者:飘带放缩播放次数:7 37个内容·公开 ...
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飘带放缩公式呀,这可是一个很有用的工具呢!它主要用于确定一个函数的上下界,可以把函数的值限制在一个较小的范围内。 具体来说,如果函数f(x)f(x)f(x)在区间[a,b][a, b][a,b]上可导,并且在区间内的导数值有一个上界MMM,那么根据飘带放缩公式,我们有: f(b)≤f(a)+(b−a)Mf(b) \leq f(a...
飘带放缩并非严格数学定义,而是一种基于直观的解题思路。其核心在于通过“放大”或“缩小”不等式的某一部分,构造出与原不等式等价或蕴含关系的新形式。例如,在证明形如 ( \sum \frac{a}{b+c} \geq \frac{3}{2} ) 的不等式时,常通过替换分母为对称表达式(如 ( b+c \to 2a...