领域内连续需要什么条..根据答案给的反例,我的理解是,根据解析的反例,可以求得以有理数趋于0的子列在x=0的极限和以无理数趋于0的子列在x=0的极限,这两个子列刚好构成整个领域,且他们都等于0,所以说函数在x=0出连续,同样
某领域是开区间还是闭区间无关要紧。 比如 如果在闭区间 x-a <= x <=x+a 连续, 则 在开区间 x-a < x <x+a 连续。 如果在空区间 x-a < x <x+a 连续, 则 在闭区间 x-a/2 <= x <=x+a/2 连续. 一般选择闭或开,就解决问题方便而择。 分析总结。 在点x的某领域内连续某领域是开区间...
则 g'(x)=∫_0^(2xsin1/x-cos1/e 如果 x≠q0 , 如果x=0. 因此,g可导但导数在0点不连续.进一步, lg(x)≤16 , |g'(x)|≤9 , ∀x∈[-4,4] . 特别,注意到g在0点以外有连续的两阶导数,可见 sup g'(x+) -g'() g' (x+)-g'() =max sup sup 2 max sup ,18 2*+1)+∞...
在连续函数的领域内，大多数情况下函数确实是连续的。然而，存在一些特殊情况，其中函数在连续函数的领域内不连续。具体来说，对于一个给定的函数f(x)，如果该函数在其定义域内的每个点都满足以下条件，则称其为连续函数：1. f(x)在定义域内有定义；2. f(x)在定义域内的每一个点x处存在极限；3...
不行，一个点可导只能说明在这个点连续，说明不了在邻域内也连续，比如当x为无理数的时候f(x)等于x...
x=a处导数存在,则在x=a的一个领域内不一定连续。所谓可导必连续，仅仅是说，若函数在一点可导，则函数在该点连续，而无法断言函数在这点附近的连续性，不过，却可以推出函数在这点的某个邻域内有定义。这里我举一个反例。考察函数 f(x)=x2D(x), 其中 D(x) 是Dirichlet函数。容易验证， f(x)...
已知函数f(x)在x=0的某个领域内连续,并f(0)=0,lim[x到0](f(x)/1-cosx)=2 问f(x)在x=0处是否取极值 取极大还是极小值 答案 无可导不可用洛比达lim(f(x)/1-cosx)=lim(2f(x)/x^2)=2所以lim(f(x)/x^2)=1根据导数定义求f‘(x)=lim(f(x)/x)=0根据泰勒公式f(x)=f(0...
1微积分题目.f''(x)在x=0的某个领域内连续,设f(0)=0,令U=f(1/n2)+f(2/n2)+.f(n/n2),注:n2为n的平方求当n趋于无穷时,U 的极限 2 微积分题目.f''(x)在x=0的某个领域内连续,设f(0)=0,令U=f(1/n2)+f(2/n2)+.f(n/n2),注:n2为n的平方 求当n趋于无穷时,U 的...
一定要区分函数在某领域内有定义≠在该领域内连续,在一点处极限存在即左右极限同时趋向于同一个值,如果在趋向相同的过程里有不同的函数取值显然函数不连续,如狄利克雷 143 0 05:42 App 为什么函数在判断某一点是否可导的时候呢,我们必须要采取一动一进而不能两个动点。今天我来为大家解释一下,其实本质就是函...
连续是一个空间概念，它要求函数在该点邻域内有定义，但推不出函数在该点邻域内连续，这里的反例可以用...