揭示出矩阵的特性。关键的时刻在于，通过对这些主子式的分析，我们可以解读出矩阵A的显著特性：它是否定义了一个正定的实二次型，或者矩阵A是否具备正定矩阵的特性。同时，顺序主子式也为我们判断一个矩阵是否能进行唯一LU分解提供了线索。
性质与判断实对称矩阵A正定合同于单位矩阵.存在可逆矩C,使得A=CTC.A的正惯性指数等于其阶数n.A的特征值都是正数.A的顺序主子式全大于0.顺序主子式:一个