如下图，设斜率存在且为k(k≠0)的直线l与圆锥曲线相交于A、B两点，设A点坐标为(x1,y1)，B点坐标为(x2,y2)，那么有弦AB长度为|AB|=1+k2|x1−x2|=1+k2(x1+x2)2−4x1x2=1+1k2|y1−y2|=1+1k2(y1+y2)2−4y1y2 证明：首先，由两点距离公式知|A B|=\sqrt{\left(x_{2}-x_...
x1y2+x2y1与韦达定理没有直接关系。韦达定理主要说明了一元二次方程中根和系数之间的关系,即对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),若它的两个根为x1和x2,则有: x1+x2=-b/a x1x2=c/a 这个定理也可以推广到一元n次方程中,描述根与系数之间的类似关系。 而x1y2+x2y1这样的表达式,在线性代数或解...
因此，直接适用于圆锥曲线的定理尚未被发现或广泛认知。尽管在圆锥曲线的研究中，确实会遇到诸如y1+y2，y1·y2等问题，但这些问题往往需要借助于圆锥曲线的特定性质来解决，而不是依赖于韦达定理。在圆锥曲线的题目中，即使涉及到y1、y2等值，也常常需要先求出对应的x1、x2等值，再通过这些已知的x值来...
韦达定理y1y2和x1x2关系 韦达定理y1y2和x1x2关系 韦达定理(也称为勾股定理)是一个重要的几何定理,它告诉我们:在直角三角形中,斜边的平方等于其两条直角边的平方和。 用数学符号表示就是:y1^2 + y2^2 = x1^2 + x2^2。 所以,当y1 和y2 确定时,x1 和x2 的大小是可以确定的,反之亦然。 例如,当...
x1+x2)+b^2。这一步的推导同样基于代数的基本性质，即多项式乘法。综上所述，我们通过韦达定理能够快速地求解出y1+y2和y1y2的值。在进行实际操作时，我们只需要记住韦达定理的基本公式，并将其应用于具体的问题中。这样，我们不仅能够高效地解决问题，还能够加深对二次方程及韦达定理的理解。
韦达定理是一元二次方程而言的,圆锥曲线是二元二次方程,并不适合.目前也没有相关的定理.在圆锥曲线中,也会有y1+y2,y1·y2的题目,但是往往是给出了x1,x2等对应的值.结果一 题目 韦达定理有x1、x2的关系,有没有定理是关于y1、y2的?在圆锥曲线中经常会解到x1+x2,x1·x2,那y1+y2,y1·y2怎么求?
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韦达定理是一元二次方程而言的，圆锥曲线是二元二次方程，并不适合。目前也没有相关的定理。在圆锥曲线中，也会有y1+y2，y1·y2的题目，但是往往是给出了x1，x2等对应的值。
简单分析一下，答案如图所示