韦依猜想的惊人之处在于,它给出了代数几何与拓扑之间的联系,它隐含着的洞察力所激发的巨大期望就是拓扑空间的上同调方法可以适用于簇与概形。这个期望在很大程度上由Grothendieck及其合作者的工作实现了。 1949年,由于受到黎曼关于Zeta函数的工作的启发,韦依研究了定义于有限域 \mathbb{F}_{q} 上的代数簇 X 的Zet...
韦依猜想是20世纪重要的数学猜想之一。这个猜想将黎曼猜想延伸到几何学中,揭示了有限域上定义的代数簇的算术和复代数簇的拓扑之间的深刻联系。这个猜想起源于1934年德国数学家哈塞(Hasse, H. )证明了椭圆曲线上的黎曼猜想,此后安德烈·韦依(AndŕeWeil)于1949年在论文《有限域中方程的解数》中写道:..和我们在此无...
韦依猜想是20世纪重要的数学猜想之一。这个猜想将黎曼猜想延伸到几何学中,揭示了有限域上定义的代数簇的算术和复代数簇的拓扑之间的深刻联系。这个猜想起源于1934年德国数学家哈塞(Hasse, H. )证明了椭圆曲线上的黎曼猜想,此后安德烈·韦依(AndŕeWeil)于1949年在论文《有限域中方程的解数》中写道:..和我们在此无...
称之为Frey曲线(这是一条半稳定椭圆曲线). Frey证明了(1986年)这样的曲线的存在与Serre的ϵ猜想以及谷山-志村-韦依猜想相违背. 换句话说,从这两个猜想就可以推导出费马大定理. 定理(Wiles,1994)Q上的半稳定曲线椭圆曲线为模曲线. 发布于 2018-07-30 16:56 ...
于是谷山-志村-韦依猜想便是说: \mathbb{Q} 上的椭圆曲线均是模椭圆曲线. 总结一下:椭圆曲线 \longrightarrow Galois表示 \longleftarrow 自守形式 谷山-志村-韦依猜想的几何版本 设E 是\mathbb{Q} 上的导子为 N 的椭圆曲线,则存在全纯满射 X_{0}(N)\to E(\mathbb{C}) . 谷山-志村-韦依猜想的...
韦依猜想 失学儿童 来自虚空的渣渣 韦依猜想的惊人之处在于,它给出了代数几何与拓扑之间的联系,它隐含着的洞察力所激发的巨大期望就是拓扑空间的上同调方法可以适用于簇与概形。这个期望在很大程度上由Grothendieck及其合作者的工作实现了。 1949年,由于受到黎曼关于Zeta函数的工作的启发,韦依研究了定义于有限域 \...
韦依猜想中“有理性”,“函数方程”和“Betti数”的证明 假设存在一个韦依上同调H^{\ast}:\mathcal{V}(\mathbb{F}_{q})\to GrVect(K). 我们将证明韦依猜想中“有理性”和“函数方程”.设X是\mathbb{F}_{q}上的d维光滑射影簇,约定\bar{X}=X\times \bar{\mathbb{F}}_{q}. ...