先证线面垂直,再证面面垂直:如果一条直线垂直于一个平面,那么过这条直线的平面,就垂直于这个平面;若果两个平面垂直,那么垂直于交线的直线与另一个平面垂直;一条直线垂直于一个平面,那它必定垂直于这个平面内的所有直线.所以面面垂直只需证明线面垂直,即可得到线线垂直.结果一 题目 垂直关系:如何从线线垂直得到面面...
线面垂直→面面垂直:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直。线面垂直→线线垂直:线面垂直定义:如果一条直线a与一个平面α内的任意一条直线都垂直,我们就说直线a垂直于平面α。面面垂直→线面垂直:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。 三垂线定理...
定义面面垂直性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。符号语言：α⊥β，α∩β＝l，a⊂α，a⊥l⇒a⊥β。
用符号语言表示为：已知：α⊥β，β⊥γ，γ⊥α，且α∩β=a，β∩γ=b，γ∩α=c。求证：a⊥b，a⊥c，b⊥c。证明：∵α∩β=a，α⊥γ，β⊥γ。∴a⊥γ（定理3）。∵b⊂γ，c⊂γ。∴a⊥b，a⊥c。同理可证b⊥c。数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超...
LLTSPFV是一种基于线线垂直推面面垂直概念的符号语言,它通过不同排列和组合方式来代表不同的意义。其中,“线线垂直推”表示线段在垂直平面上的推移,而“面面垂直”则表示平面之间的垂直关系。这些符号能够用简明扼要的方式呈现出空间关系,使得信息传达更加高效。 3. 应用领域 LLTSPFV的应用领域十分广泛,下面就让我们...
在几何学中,面面垂直是指两个平面相互垂直,即两平面之间的夹角为90度。这一概念在建筑、工程、设计等领域有着广泛的应用。为了便于表达和交流,数学家们制定了一套线面垂直符号语言,用简洁的符号来表示面面垂直的关系。 1. 符号定义 在线面垂直符号语言中,我们使用希腊字母大写字母来表示平面,例如 A、B、C 等。...
面面垂直推线面垂直的符号语言如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。 已知:α⊥β,α∩β=l,O∈l,OP⊥l,OP⊂α。求证:OP⊥β。 证明:过O在β内作OQ⊥l,则由二面角知识可知∠POQ是二面角α-l-β的平面角。 ∵α⊥β ∴∠POQ=90°,即OP⊥OQ ∵OP⊥l,l∩...
先证线面垂直,再证面面垂直:如果一条直线垂直于一个平面,那么过这条直线的平面,就垂直于这个平面;若果两个平面垂直,那么垂直于交线的直线与另一个平面垂直;一条直线垂直于一个平面,那它必定垂直于这个平面内的所有直线.所以面面垂直只需证明线面垂直,即可得到线线垂直. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
先证线面垂直,再证面面垂直:如果一条直线垂直于一个平面,那么过这条直线的平面,就垂直于这个平面;若果两个平面垂直,那么垂直于交线的直线与另一个平面垂直;一条直线垂直于一个平面,那它必定垂直于这个平面内的所有直线.所以面面垂直只需证明线面垂直,即可得到线线垂直. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...