非齐次线性方程组 AX=b 有唯一解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b) = n (n为未知量的个数) 分析总结。 非齐次线性方程组axb有唯一解的充分必要条件是rarabnn为未知量的个数结果一 题目 非齐次线性方程组在什么条件下有唯一解 答案 非齐次线性方程组 AX=b 有唯一解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b) =...
Ax=b有解当且仅当秩(A)=秩(A,b)Ax=b有唯一解当且仅当秩(A)=秩(A,b)=n结果一 题目 非齐次线性方程组有解和有唯一解的充要条件分别是什么? 答案 设Ax=b,A是m×n矩阵, Ax=b有解当且仅当秩(A)=秩(A,b) Ax=b有唯一解当且仅当秩(A)=秩(A,b)=n 相关推荐 1 非齐次线性方程组有解和...
非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。 当系数矩阵A的秩等于增广矩阵B的秩时非齐次线性方程组有解。(矩阵的秩就是指矩阵通过初等行变换和初等列变换得到的非零行或非零列的个数。) 当方程有唯一解时,R(A)=R(B)=n; 当方程组有无限多个解时,R(A)=R(B)=r\u003cn; 当方程组无解时,R(...
非齐次线性方程组的唯一解的条件是其中的系数矩阵为可逆矩阵。 首先,我们知道齐次线性方程组一定有零解,而非齐次线性方程组有可能有零解,也有可能有非零解。 当一个非齐次线性方程组有唯一解时,意味着它既有非零解,又没有无穷多解。这就要求方程组的解满足两个条件:存在至少一个解(非零解),且不存在其他不同...
Ax=b无解时,可知Ax=0一定有无穷多解。Ax=b有唯一解时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0只有零解。齐次线性方程组,要么零解(R(A)=n),要么无穷解(R(A) 思路解析 本题详解 Ax=0无非零解时。则A为满秩矩阵。则Ax=b一定有解。Ax=0有无穷多解时,则A一定不为满秩矩阵,Ax=b的解得情况有无解和无穷多解。
系数矩阵A的列向量线性无关,且常数项向量b可由A的列向量组来线性表示。当系数矩阵的秩r(A)和增广矩阵的秩r(~A)相等的时候,n元非齐次线性方程组AX=b是有解的,两者不等的时候方程组则无解。注意到在消元和回代的过程中均需使用矩阵A的主对角线元素(称为主元素)作除数,因此如果原方程组的某个主对角线元...
(1)当线性方程组为齐次线性方程组时,若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解。 (2)当线性方程组为非齐次线性方程组时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解。 非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤: (1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形,若R(A)<R(B),则方程组无解。 (2)若R(A)=R(B)...
百度试题 题目非齐次线性方程组AX=b(A为m×n矩阵)有唯一解的充要条件是___;有无穷多个解的充要条件是___。相关知识点: 试题来源: 解析 R(A)=R(B)=n R(A)=R(B)
百度试题 结果1 题目设为非齐次线性方程组,其有唯一解的充要条件是___ 相关知识点: 试题来源: 解析 矩阵的列向量组是矩阵的列向量组的极大无关组