非负可测函数是指定义在测度空间上且满足几乎处处非负的可测函数。具体而言,对于一个测度空间(Ω, Σ, μ),其中Ω是样本空间,Σ是样本空间的σ代数,μ是定义在Σ上的测度。则称函数f:Ω→R为非负可测函数,若对于任意的非负实数c,集合{x∈Ω | f(x) > c}是可测集。 非负可测函数的性质包括以下几点...
由简单函数逼近定理, 可取 上的非负简单函数列 , 使对每一 单增收敛于 此时 在 上的 Lebesgue 积分定义为 并称 的积分由 来定义. 此外当 时, 称在上 可积. 类似地,非负可测函数也有前面非负 简单可测函数积分的全部性质: Theorem 3: 设和 都是可测集 上的非负可测函数. 1.特别地, 当时, ; 2...
非负可测函数在 E lf ≤ ] 上积分的极 限定义 了厂 ( z ) 在有界可测集 E 上的 L 积分 ; 文献[ 2] 利用非负递增简单 函数列积分的极 限定义了非负可测 函数的 L 积分 ; 文献[ 3] 给出 了L 积分的一种统一定义; 文献[4— 6] 分别证明了测度有限集上有界函数或可测函数L 积分几种定义的...
证明勒贝格积分不同定义的等价性,对于简化和统一勒贝格积分定义,从不同角度理解和掌握勒贝格积分概念以及灵活运用勒贝格积分具有重要意义.采用分割函数定义和分割函数值域以及用简单函数列逼近的方法,研究了非负可测函数勒贝格积分的定义,给出了非负可测函数勒贝格积分的4种定义,并且仅从所给定义出发,比较初等地证明了它们...
X 上的非负简单函数，n E E E , , ,21 两两不交， n i i E X 1 == ． 定义f 在∈E A 上的积分为 ∑⎰ ==n i i i E E E d f 1 )( μαμ． 若 +∞<⎰ E d f μ ， 称f 在E 上可积．例1.)(1)(0]1 ,0[ ,0 ]1 ,0[ ,1)()(]1 ,0[]1 ...
实际上是做一些修改是可以的，但是你现在说的情况不能保证这个极限良定义。
设f(x)是可测集E上的一个非负可测函数,对任意的正整数n,定义,则 参考答案: 错点击查看答案 你可能感兴趣的试题 单项选择题西服的始祖是1690年的究斯特科尔 A.对 B.错 点击查看答案 2014年7月3日,银行现金柜员小周在办理一客户1000元人民币存款时,先用点钞机点了一遍,没有异常,随后又手工清点了一遍,...
百度试题 题目在一般函数勒贝格积分的定义下,非负可测函数不一定是积分确定的。 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
百度试题 题目设是可测集上的非负可测函数,则必在上勒贝格可积.[考核勒贝格积分的定义] 相关知识点: 试题来源: 解析 答:不对,因为可测集上的非负可测函数只能保证有勒贝格积分,不一定能保证勒贝格可积。反馈 收藏